Multiset
思路
二分 + 树状数组做法
我们发现每个数的范围是$ <= 1e6$的,所以可以直接在线操作,不用离散化离线操作。
这个时候我们的(tree)数组就相当与一个桶,每个桶里统计的是值为其下标的个数,通过树状数组的前缀和性质,我们可以通过二分轻松的锁定第(k)项的位置,然后进行删除操作,具体的操作细节看代码实现。
权值线段树做法
线段相较而言,常数大一些,维护的基本思路还是更树状数组是一样的。当我树状数组(1122 ms)过了之后,感觉线段树有点悬,然后就没写了,这里只是提供一个思路。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
int tree[N], n, m;
inline ll read() {
ll x = 1, s = 0; char c;
c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') x = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return x * s;
}
inline int lowbit(int x) {
return (-x) & (x);
}
inline void add(int x, int value) {
while(x <= n) {
tree[x] += value;
x += lowbit(x);
}
}
inline int get_sum(int x) {
int sum = 0;
while(x) {
sum += tree[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
n = read(), m = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int x = read();
add(x, 1);
}
// for(int i = 1; i <= n; i++)//调试用的,可以不管。
// printf("%d%c", get_sum(i), i == n ? '
' : ' ');
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int x = read();
if(x > 0) add(x, 1);//插入操作简单,只需要修改其数组下标就行。
else {
x = abs(x);
int l = 1, r = n;
while(l < r) {//找到第一个其前缀和大于等于k的下标,修改其值。
int mid = l + r >> 1;
if(get_sum(mid) >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
add(l, -1);
}
// for(int i = 1; i <= n; i++)
// printf("%d%c", get_sum(i), i == n ? '
' : ' ');
}
int l = 1, r = n;
while(l < r) {//寻找第一个大于等于一的下标,其下标就是在集合中一定存在的数。
int mid = l + r >> 1;
if(get_sum(mid) >= 1) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(get_sum(l) >= 1) printf("%d
", l);//特判一下查找结果。
else puts("0");
return 0;
}