Java常用的八种排序算法与代码实现

排序问题一直是程序员工作与面试的重点，今天特意整理研究下与大家共勉！这里列出8种常见的经典排序，基本涵盖了所有的排序算法。

1.直接插入排序

       我们经常会到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。如题所示：

直接插入排序（Straight Insertion Sorting）的基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

代码实现：

首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。

设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。

将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码如下：

public void insertSort(int [] a){
        int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率
        int insertNum;//要插入的数
        for(int i=0;i<len;i++){//因为第一次不用，所以从1开始
            insertNum=a[i];
            int j=i-1;//序列元素个数
            while(j>=0&&a[j]>insertNum){//从后往前循环，将大于insertNum的数向后移动
                a[j+1]=a[j];//元素向后移动
                j--;
            }
            a[j+1]=insertNum;//找到位置，插入当前元素
        }
    }

2.希尔排序

       针对直接插入排序的下效率问题，有人对次进行了改进与升级，这就是现在的希尔排序。希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

如图所示：

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。

再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。 

代码实现：

首先确定分的组数。

然后对组中元素进行插入排序。

然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

public void sheelSort(int [] a){
        int len=a.length;//单独把数组长度拿出来，提高效率
        while(len!=0){
            len=len/2;
            for(int i=0;i<len;i++){//分组
                for(int j=i+len;j<a.length;j+=len){//元素从第二个开始
                    int k=j-len;//k为有序序列最后一位的位数
                    int temp=a[j];//要插入的元素
                    /*for(;k>=0&&temp<a[k];k-=len){
                        a[k+len]=a[k];
                    }*/
                    while(k>=0&&temp<a[k]){//从后往前遍历
                        a[k+len]=a[k];
                        k-=len;//向后移动len位
                    }
                    a[k+len]=temp;
                }
            }
        }
    }

3.简单选择排序

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

遍历整个序列，将最小的数放在最前面。

遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。

重复第二步，直到只剩下一个数。

代码实现：

首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。

将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。

比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。

重复2、3步。

public void selectSort(int[]a){
        int len=a.length;
        for(int i=0;i<len;i++){//循环次数
            int value=a[i];
            int position=i;
            for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置
                if(a[j]<value){
                    value=a[j];
                    position=j;
                }
            }
            a[position]=a[i];//进行交换
            a[i]=value;
        }
    }

4.堆排序

对简单选择排序的优化。

将序列构建成大顶堆。

将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。

重复第一、二步，直到所有节点断开。

 

代码如下：

public  void heapSort(int[] a){
           int len=a.length;
           //循环建堆  
           for(int i=0;i<len-1;i++){
               //建堆  
               buildMaxHeap(a,len-1-i);
               //交换堆顶和最后一个元素  
               swap(a,0,len-1-i);
           }
       }
        //交换方法
       private  void swap(int[] data, int i, int j) {
           int tmp=data[i];
           data[i]=data[j];
           data[j]=tmp;
       }
       //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
       private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
           //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
           for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
               //k保存正在判断的节点  
               int k=i;
               //如果当前k节点的子节点存在  
               while(k*2+1<=lastIndex){
                   //k节点的左子节点的索引  
                   int biggerIndex=2*k+1;
                   //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                   if(biggerIndex<lastIndex){
                       //若果右子节点的值较大  
                       if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                           //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                           biggerIndex++;
                       }
                   }
                   //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                   if(data[k]<data[biggerIndex]){
                       //交换他们  
                       swap(data,k,biggerIndex);
                       //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                       k=biggerIndex;
                   }else{
                       break;
                   }
               }
           }
       }

5.冒泡排序

很简单，用到的很少，据了解，面试的时候问的比较多！

将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

重复第二步，直到只剩下一个数。

代码实现：

设置循环次数。

设置开始比较的位数，和结束的位数。

两两比较，将最小的放到前面去。

重复2、3步，直到循环次数完毕。

public void bubbleSort(int []a){
           int len=a.length;
           for(int i=0;i<len;i++){
               for(int j=0;j<len-i-1;j++){//注意第二重循环的条件
                   if(a[j]>a[j+1]){
                       int temp=a[j];
                       a[j]=a[j+1];
                       a[j+1]=temp;
                   }
               }
           }
       }

6.快速排序

要求时间最快时。

选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。

递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

 

public void quickSort(int[]a,int start,int end){
           if(start<end){
               int baseNum=a[start];//选基准值
               int midNum;//记录中间值
               int i=start;
               int j=end;
               do{
                   while((a[i]<baseNum)&&i<end){
                       i++;
                   }
                   while((a[j]>baseNum)&&j>start){
                       j--;
                   }
                   if(i<=j){
                       midNum=a[i];
                       a[i]=a[j];
                       a[j]=midNum;
                       i++;
                       j--;
                   }
               }while(i<=j);
                if(start<j){
                    quickSort(a,start,j);
                }       
                if(end>i){
                    quickSort(a,i,end);
                }
           }
       }

7.归并排序

速度仅次于快速排序，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

选择相邻两个数组成一个有序序列。

选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

 public void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
        mergeSort(a, low, mid);
        mergeSort(a, mid + 1, high);
        //左右归并
        merge(a, low, mid, high);
    }
}

public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;
    int j = mid + 1;
    int k = 0;
    // 把较小的数先移到新数组中
    while (i <= mid && j <= high) {
        if (a[i] < a[j]) {
            temp[k++] = a[i++];
        } else {
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
    // 把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = a[i++];
    }
    // 把右边边剩余的数移入数组
    while (j <= high) {
        temp[k++] = a[j++];
    }
    // 把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int x = 0; x < temp.length; x++) {
        a[x + low] = temp[x];
    }
}

8.基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。

将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。

将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

 代码实现：

public void baseSort(int[] a) {
               //首先确定排序的趟数;    
               int max = a[0];
               for (int i = 1; i < a.length; i++) {
                   if (a[i] > max) {
                       max = a[i];
                   }
               }
               int time = 0;
               //判断位数;    
               while (max > 0) {
                   max /= 10;
                   time++;
               }
               //建立10个队列;    
               List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
               for (int i = 0; i < 10; i++) {
                   ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
                   queue.add(queue1);
               }
               //进行time次分配和收集;    
               for (int i = 0; i < time; i++) {
                   //分配数组元素;    
                   for (int j = 0; j < a.length; j++) {
                       //得到数字的第time+1位数;  
                       int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                       ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
                       queue2.add(a[j]);
                       queue.set(x, queue2);
                   }
                   int count = 0;//元素计数器;    
                   //收集队列元素;    
                   for (int k = 0; k < 10; k++) {
                       while (queue.get(k).size() > 0) {
                           ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
                           a[count] = queue3.get(0);
                           queue3.remove(0);
                           count++;
                       }
                   }
               }
        }

新建测试类进行测试

public class TestSort {
    public static void main(String[] args) {
        int []a=new int[10];
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            //a[i]=(int)(new Random().nextInt(100));
            a[i]=(int)(Math.random()*100);
        }
        System.out.println("排序前的数组为："+Arrays.toString(a));
        Sort s=new Sort();
        //排序方法测试
        //s.insertSort(a);
        //s.sheelSort(a);
        //s.selectSort(a);
        //s.heapSort(a);
        //s.bubbleSort(a);
        //s.quickSort(a, 1, 9);
        //s.mergeSort(a, 3, 7);
        s.baseSort(a);
        System.out.println("排序后的数组为："+Arrays.toString(a));
    }

}

 部分结果如下:

如果要进行比较可已加入时间，输出排序时间，从而比较各个排序算法的优缺点，这里不再做介绍。

9.总结：

一、稳定性:

　   稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

　　不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

二、平均时间复杂度

　　O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。

　　在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。

　　O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。

　　其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。

三、排序算法的选择

　　1.数据规模较小

  　　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；

  　　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡

　　2.数据规模不是很大

　　（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。

　　（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序

　　3.数据规模很大

   　　（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。

    　　（2）对稳定性没要求，宜用堆排序

　　4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡

 各算法复杂度如下：

 部分参考资料来源于：

　　http://blog.csdn.net/without0815/article/details/7697916