交变应力参数表

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交变应力图

交变应力参数说明

最大应力

$${{S}_{max }}$$

最小应力

$${{S}_{min }}$$

平均应力

$${{S}_{ ext{m}}}=frac{1}{2}left( {{S}_{max }}+{{S}_{min }} ight)$$

应力比（应力特征）

$$R=frac{{{S}_{min }}}{{{S}_{max }}}$$

应力振幅

$${{S}_{a}}=frac{1}{2}left( {{S}_{max }}-{{S}_{min }} ight)={{S}_{ ext{m}}}left( frac{1-R}{1+R} ight)$$

上述五个参数之间的关系

变量	定义
(S_{max})	(S_{max} = S_m +S_a)
(S_{min})	(S_{min} = S_m - S_a)
(S_m)	(S_m = frac{1}{2}(S_{max}+S_{min}))
(S_{a})	(S_{a} = frac{1}{2}(S_{max}-S_{min}))
(R)	(R=frac{S_{min}}{S_{max}})

等寿命曲线

$${{S}_{max }}=frac{2{{S}_{m}}}{1+R}$$ $${{S}_{min }}=frac{2{{S}_{m}}}{1+frac{1}{R}}$$

部分计算

应力比	平均应力	最大应力	最小应力	应力振幅
(R)	({{S}_{m}})	({{S}_{max }})	({{S}_{min }})	({{S}_{a}})
-1	0	({{S}_{max }})	-({{S}_{max }})	({{S}_{max }})	对称循环应力
0	({{S}_{m}})	2({{S}_{m}})	0	({{S}_{m}})
0.1	({{S}_{m}})	1.81818({{S}_{m}})	0.18181({{S}_{m}})	0.81818({{S}_{m}})
0.2	({{S}_{m}})	1.66667({{S}_{m}})	0.33333({{S}_{m}})	0.66666({{S}_{m}})
0.3	({{S}_{m}})	1.53846({{S}_{m}})	0.46154({{S}_{m}})	0.53846({{S}_{m}})
0.4	({{S}_{m}})	1.42857({{S}_{m}})	0.57143({{S}_{m}})	0.42857({{S}_{m}})
0.5	({{S}_{m}})	1.33333({{S}_{m}})	0.66667({{S}_{m}})	0.33333({{S}_{m}})
1	({{S}_{m}})	({{S}_{m}})	({{S}_{m}})	0	静力

python函数设计

# 5各变量，其中已知两个，其它的都可以知道。
def changestress(R, Sa):
    if R==1 or Sa==0:
        return "Static Load"
    else:
        Smax = 2*Sa/(1-R)
        Smin = 2*Sa*R/(1-R)
        Sm = (1+R)*Sa/(1-R)
        return {'Smax':Smax, 'Smin':Smin, 'Sm':Sm}

Python代码

from sympy import *

Sm = symbols('Sm')
Smax = []
Smin = []
Sa = []

Range = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5]
for R in Range:
    Smax.append(2*Sm/(1+R))
    Smin.append(2*Sm/(1+1/R))
    Sa.append(Sm*((1-R)/(1+R)))