统计学习方法ｃ++实现之一 感知机

感知机

2018/12/17 代码结构更新，详见https://github.com/bBobxx/statistical-learning

前言

最近学习了c++，俗话说‘光说不练假把式’，所以决定用c++将《统计学习方法》里面的经典模型全部实现一下，代码在这里，请大家多多指教。

感知机虽然简单，但是他可以为学习其他模型提供基础，现在先简单回顾一下基础知识。

感知机模型

首先，感知机是用来分类的模型，上图就是简单的感知机模型，其中\(f\) 我们一般取符号函数

\[sign(x)=\begin{cases} -1,\quad x<0 \\\\ +1,\quad x\geq0 \end{cases} \]

所以感知机的数学形式就是

\[y=sign(wx+b) \]

其中w和x都是n维的向量。当n为２时，\(sign\)里面的公式有没有特别熟悉?就是直线的公式，n>2就是超平面，用一下课本里面的图就是如下图

这就是分类的根据，必须要注意，感知机只能分离线性可分数据，非线性的不行。

感知机学习策略

提到学习就不得不提到梯度下降算法。感知机的学习策略就是随机梯度下降算法。

具体的在书中讲的很详细，我这里就不赘述了，直接看学习算法吧：

(1) 选取初值w,b。

(2) 选取一组训练数据(x, y)。

(3) 如果\(y(wx+b)\leq0\),则

\[w += lr*yx \]

\[b+=lr*y \]

(4)转至(2)直到没有误分类点。

c++实现感知机

代码结构

实现

首先我有一个基类Base,为了以后的算法继承用的，它包含一个run()的纯虚函数，这样以后就可以在main里面实现多态。

我的数据都存储在私有成员里：

    std::vector<std::vector<double>> inData;//从文件都的数据
    std::vector<std::vector<double>> trainData;//分割后的训练数据，里面包含真值
    std::vector<std::vector<double>> testData;
    unsigned long indim = 0;
    std::vector<double> w;
    double b;
    std::vector<std::vector<double>> trainDataF;//真正的训练数据，特征
    std::vector<std::vector<double>> testDataF;
    std::vector<double> trainDataGT;//真值
    std::vector<double> testDataGT;

在main函数里只需要调用每个模型的run()方法，声明的是基类指针:

int main() {
    Base* obj = new Perceptron();
    obj->run();
    delete obj;
    return 0;
}

第一步，读取数据并分割。这里用的vector存储。

    getData("../data/perceptrondata.txt");
    splitData(0.6);//below is split data , and store it in　trainData, testData

第二步初始化

    std::vector<double> init = {1.0,1.0,1.0};
    initialize(init);

第三步进行训练。

在训练时，函数调用顺序如下:

• 调用computeGradient，进行梯度的计算。对于满足\(y(wx+b)>0\)的数据我们把梯度设为０。

  std::pair<std::vector<double>, double> Perceptron::computeGradient(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth) {
      double lossVal = loss(inputData, groundTruth);
      std::vector<double> w;
      double b;
      if (lossVal > 0.0)
      {
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(indata*groundTruth);
          }
          b = groundTruth;
      }
      else{
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(0.0);
          }
          b = 0.0;
      }
      return std::pair<std::vector<double>, double>(w, b);//here, for understandable, we use pair to represent w and b.
                             //you also could return a vector which contains w and b.
  }
  

  在调用computeGradient时又调用了loss，即计算\(-y(wx+b)\),loss里调用了inference，用来计算\(wx+b\),看起来有点多余对吧，inference函数存在的目的是为了后面预测时候用的。

  double Perceptron::loss(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth){
      double loss = -1.0 * groundTruth * inference(inputData);
      std::cout<<"loss is "<< loss <<std::endl;
      return loss;
  }
  

double Perceptron::inference(const std::vector& inputData){
//just compute wx+b , for compute loss and predict.
if (inputData.size()!=indim){
std::cout<<"input dimension is incorrect. "<<std::endl;
throw inputData.size();
}
double sum_tem = 0.0;
sum_tem = inputData * w;
sum_tem += b;
return sum_tem;
}

- 根据计算的梯度更新w, b

```c++
void Perceptron::train(const int & step, const float & lr) {
    int count = 0;
    createFeatureGt();
    for(int i=0; i<step; ++i){
        if (count==trainDataF.size()-1)
            count = 0;
        count++;
        std::vector<double> inputData = trainDataF[count];
        double groundTruth = trainDataGT[count];
        auto grad = computeGradient(inputData, groundTruth);
        auto grad_w = grad.first;
        double grad_b = grad.second;
        for (int j=0; j<indim;++j){//这里更新参数
            w[j] += lr * (grad_w[j]);
        }
        b += lr * (grad_b);
    }
}

• 预测用的数据也是之前就分割好的，注意这里的参数始终存在

std::vector<double> paraData; 

进行预测的代码

int Perceptron::predict(const std::vector<double>& inputData, const double& GT) {

    double out = inference(inputData);
    std::cout<<"The right class is "<<GT<<std::endl;
    if(out>=0.0){
        std::cout<<"The predict class is 1"<<std::endl;
        return 1;
    }
    else{
        std::cout<<"The right class is -1"<<std::endl;
        return -1;
    }