hdu_5792_World is Exploding(树状数组+逆序对)

题目链接：hdu_5792_World is Exploding

题意：

给你一个数列，让你找有多少个（a,b,c,d）满足a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,A_a<A_b,A_c>A_d.

题解：

如果abcd可以相等，那么就是所有的顺序对和逆序对相乘，但这里要不相等，所以我们减去相等的情况就行。

要满足Aa<Ab,Ac>Ad，考虑其中一个数A_i 然后我们可以发现，建立在A_i的顺序对和逆序上，bd不会相等，

所以我们只需要找出每一个A_i 前后顺序对和逆序对，然后对应交叉相乘，就是a=c的情况，然后总答案减去就行

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=5E4+7;
int a[N],n,idx[N],len,tr[N],t1[N],t2[N],t3[N],t4[N];

inline void add(int x,int c){while(x<=n)tr[x]+=c,x+=x&-x;}
inline int ask(int x){int an=0;while(x)an+=tr[x],x-=x&-x;return an;}

int getid(int x){return lower_bound(idx+1,idx+1+len,x)-idx;}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i),idx[i]=a[i],tr[i]=0;
        sort(idx+1,idx+1+n),len=1;
        F(i,2,n)if(idx[i]!=idx[len])idx[++len]=idx[i];
        ll zheng=0,ni=0,ans;
        F(i,1,n)
        {
            int x=getid(a[i]);
            int now=ask(x-1);
            zheng+=now,t1[i]=now,t2[i]=ask(n)-ask(x),ni+=t2[i];
            add(x,1);
        }
        F(i,1,n)tr[i]=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            int x=getid(a[i]);
            int now=ask(x-1);
            t4[i]=now,t3[i]=ask(n)-ask(x);
            add(x,1);
        }
        ans=zheng*ni;
        F(i,1,n)ans-=t1[i]*t2[i]+t1[i]*t4[i]+t3[i]*t2[i]+t3[i]*t4[i];
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}