简要题意：
给定一个长为 (n) 的序列 (a)，(q) 次操作：
- 对 ([l,r]) 区间进行开平方操作。即 (a_i gets lfloor sqrt{a_i} floor (i in [l,r]))..
- 询问 ([l,r]) 区间的和。即 (a_{i=l}^r) 的和。
(n,q leq 10^5), (1 leq a_i leq 10^{12})
我们注意到一个性质：
开平方操作数将会很快变成 (1). 即使是 (10^{12})，在 六次开平方操作之后 也变成了 (1).
所以修改操作 有效的次数 很少，我们最多只需要对每个数进行 (6) 次修改，其余的情况就可以忽略不计。
我们可以维护前缀和 (s)，暴力维护！但如果 (a_{i=l}^r a_i = r - l + 1)，说明 (a_i = 1 (i in [l,r]))，那么可以跳过这个操作。
时间复杂度：(mathcal{O}(n)).
实际得分：(100pts).
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+1;
inline ll read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
ll x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}
int n,q;
ll a[N],s[N];
int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),s[i]=s[i-1]+a[i];
q=read(); while(q--) {
int op=read(),l=read(),r=read();
if(l>r) swap(l,r); //细节
if(!op) {
if(s[r]-s[l-1]==r-l+1) continue;
else
for(int i=l;i<=n;i++) {
if(i<=r) a[i]=sqrt(a[i]);
s[i]=s[i-1]+a[i];
} //暴力维护
} else printf("%lld
",s[r]-s[l-1]);
}
return 0;
}
后记
这个题可以用线段树等维护前缀和 (s)，还可以大力线段树。不过，本来修改只有 (6) 次有效，暴力也不怕！是不是！