剑指offer 66.回溯法 机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

 

解题思路

动态规划 dp[i][j]表示是否可以到达，统计数字中true的个数，即为可以到达的格子数

 

代码如下

public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold<0)
            return 0;
        boolean [][] dp=new boolean[rows+1][cols+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=rows;i++){//初始化
            if(dp[i-1][0]&&canreach(threshold,i,0)){
                dp[i][0]=true;
            }else {
                dp[i][0]=false;
            }
        }
        for(int i=1;i<=cols;i++){//初始化
            if(dp[0][i-1]&&canreach(threshold,0,i)){
                dp[0][i]=true;
            }else {
                dp[0][i]=false;
            }
        }
        for(int i=1;i<=rows;i++){
            for(int j=1;j<=cols;j++){
                if((dp[i-1][j]&&canreach(threshold, i, j))||(dp[i][j-1]&&canreach(threshold, i, j))){
                    dp[i][j]=true;
                }else {
                    dp[i][j]=false;
                }
            }
        }
        int count=0;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(dp[i][j])
                    count++;
            }
        }      
    return count;      
    }
     public  boolean canreach(int threshold, int x, int y) {
            int sum = 0;
            while (x > 0) {
                sum += x % 10;
                x /= 10;
            }
            while (y > 0) {
                sum += y % 10;
                y /= 10;
            }
            return sum <= threshold;
        }