剑指Offer 10 斐波那契数列

 斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        dp = [0] * (n+1)
        dp[1] = 1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]
        # write code here

矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        if number<=2:
            return number
        dp = [0] * (number+1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3,number+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[number]
        # write code here

跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        if number < 3:
            return number
        pp = 1
        p = 2
        cur = pp + p
        for i in range(3,number+1):
            cur = pp + p
            pp = p
            p = cur
        return cur
        # write code here

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        dp = [1] * (number+1)
        for i in range(1,number+1):
            for j in range(1,i):
                dp[i] += dp[j]
        return dp[number]
        # write code here