UVA

题意：求无向图去掉每一条边后的两两最短路之和

非标解

之前见过去掉每个点的两两最短路的问题，用的区间分治+Floyed，我想着边的也可以试一试，结果就过了。。。

设g(l,r)表示除了[l,r]区间内的边都加上了的情况下的两两最短路矩阵，那么有递推式$left{egin{matrix}egin{aligned}&g(l,mid)=cal(g(l,r),mid+1,r)\&g(mid+1,r)=cal(g(l,r),l,mid)end{aligned}end{matrix} ight.$，cal(g,l,r)表示将在g矩阵的基础上把[l,r]区间的边加进去后得到的新的最短路矩阵，加边过程仿照Floyed算法有更新公式$g[i][j]=min(g[i][j],g[i][u]+cost(u,v)+g[v][j],g[i][v]+cost(v,u)+g[u][j])$，终止条件为l=r，分治求解即可（其实比起分治我觉得更像是在线段树上dfs）

复杂度$O(n^2mlogm)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=100+10,inf=0x3f3f3f3f;
#define mid ((l+r)>>1)
int g[20][N][N],ans,ans2,L,n,m;
struct E {int u,v,c;} e[1010];
void cal(int d,int l,int r) {
    memcpy(g[d],g[d-1],sizeof g[d]);
    for(int t=l; t<=r; ++t) {
        int u=e[t].u,v=e[t].v,c=e[t].c;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                g[d][i][j]=min(g[d][i][j],min(g[d][i][u]+c+g[d][v][j],g[d][i][v]+c+g[d][u][j]));
    }
}
void solve(int d=0,int l=1,int r=m) {
    if(l==r) {
        int c=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)c+=g[d][i][j];
        ans=max(ans,c);
        return;
    }
    cal(d+1,l,mid),solve(d+1,mid+1,r);
    cal(d+1,mid+1,r),solve(d+1,l,mid);
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&L)) {
        ans=ans2=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                g[0][i][j]=(i==j)?0:L;
        for(int i=1; i<=m; ++i)scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
        solve();
        for(int t=1; t<=m; ++t) {
            int u=e[t].u,v=e[t].v,c=e[t].c;
            for(int i=1; i<=n; ++i)
                for(int j=1; j<=n; ++j)
                    g[0][i][j]=min(g[0][i][j],min(g[0][i][u]+c+g[0][v][j],g[0][i][v]+c+g[0][u][j]));
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=n; ++j)ans2+=g[0][i][j];
        printf("%d %d
",ans2,ans);
    }
    return 0;
}