【STM32F407的DSP教程】第39章 STM32F407的FIR带通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）

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第39章       STM32F407的FIR带通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）

本章节讲解FIR带通滤波器实现。

39.1 初学者重要提示

39.2 带通滤波器介绍

39.3 FIR滤波器介绍

39.4 Matlab工具箱filterDesigner生成带通滤波器C头文件

39.5 FIR带通滤波器设计

39.6 实验例程说明（MDK）

39.7 实验例程说明（IAR）

39.8 总结

39.1 初学者重要提示

1、  本章节提供的带通滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点：

•   所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。
•   每次过滤数据个数一旦固定下来，运行中不可再修改。

2、  FIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。

39.2 带通滤波器介绍

允许一个范围内的频率信号通过，而减弱范围之外频率的信号通过。比如混合信号含有50Hz + 200Hz + 400Hz信号，我们可通过带通滤波器，仅让200Hz信号通过。

 

39.3 FIR滤波器介绍

ARM官方提供的FIR库支持Q7，Q15，Q31和浮点四种数据类型。其中Q15和Q31提供了快速算法版本。

FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加（MAC）运行，输出表达式如下：

y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[n-1] + b[2] * x[n-2] + ...+ b[numTaps-1] * x[n-numTaps+1]

结构图如下：

 

这种网络结构就是在35.2.1小节所讲的直接型结构。

39.4 Matlab工具箱filterDesinger生成带通滤波器C头文件

下面我们讲解下如何通过filterDesigner工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命窗口输入filterDesigner就能打开这个工具箱：

 

filterDesigner界面打开效果如下：

 

FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在后面逐个讲解，这里重点介绍设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：

 

点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击filterDesigner界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：

 

然后点击Generate，生成如下界面：

 

再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：

/*
 * Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool
 * Generated by MATLAB(R) 9.4 and Signal Processing Toolbox 8.0.
 * Generated on: 20-Jul-2021 12:19:30
 */

/*
 * Discrete-Time FIR Filter (real)
 * -------------------------------
 * Filter Structure  : Direct-Form FIR
 * Filter Length     : 51
 * Stable            : Yes
 * Linear Phase      : Yes (Type 1)
 */

/* General type conversion for MATLAB generated C-code  */
#include "tmwtypes.h"
/* 
 * Expected path to tmwtypes.h 
 * D:Program FilesMATLABR2018aexterninclude	mwtypes.h 
 */
/*
 * Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.  
 *   The resulting response may not match generated theoretical response.
 *   Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate
 *   single-precision filter coefficients.
 */
const int BL = 51;
const real32_T B[51] = {
  -0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357,   0.0136509249,
    0.01735116541,  0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295,
    0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666,  0.01744112931,
    0.02074504457,  -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647,  0.04779030383,
    0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579,  0.06718690693,   0.3100151718,
     0.4300478697,   0.3100151718,  0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803,
    0.02736303769,  0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422,  -0.0122964941,
    0.02074504457,  0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228,
    0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061,  0.00766530633,
    0.01735116541,   0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613,
  -0.0009190982091
};

上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用filterDesigner配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于Filter Designer的其它用法，大家可以在matlab命令窗口中输入help filterDesigner打开帮助文档进行学习。

 

39.5 FIR带通滤波器设计

本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。使用此函数可以设计FIR低通，高通，带通和带阻滤波器。

39.5.1 函数arm_fir_init_f32

函数原型：

void arm_fir_init_f32(
        arm_fir_instance_f32 * S,
        uint16_t numTaps,
  const float32_t * pCoeffs,
        float32_t * pState,
        uint32_t blockSize);

函数描述：

这个函数用于FIR初始化。

函数参数：

•   第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
•   第2个参数是滤波器系数的个数。
•   第3个参数是滤波器系数地址。
•   第4个参数是缓冲状态地址。
•   第5个参数是每次处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

注意事项：

结构体arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedef struct
  {
    uint16_t numTaps;     /**< number of filter coefficients in the filter. */
float32_t *pState;      /**< points to the state variable array. The array is of length */
 numTaps+blockSize-1. 
    float32_t *pCoeffs;    /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */
  } arm_fir_instance_f32;

1、参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：

{b[numTaps-1],  b[numTaps-2],  b[N-2],  ...,  b[1],  b[0]} 

但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。

2、pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。

3、blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

39.5.2 函数arm_fir_f32

函数原型：

void arm_fir_f32(
const arm_fir_instance_f32 * S,
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于FIR滤波。

函数参数：

•   第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
•   第2个参数是源数据地址。
•   第3个参数是滤波后的数据地址。
•   第4个参数是每次调用处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

39.5.3 filterDesigner获取带通滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个带通滤波器，截止频率125Hz和300Hz，采样1024个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。filterDesigner的配置如下：

 

配置好带通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第4小节的方法即可。

39.5.4 带通滤波器实现

通过工具箱filterDesigner获得带通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试带通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES  1024    /* 采样点数 */
#define BLOCK_SIZE           1         /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
#define NUM_TAPS             29      /* 滤波器系数个数 */

uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE;            /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */

static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1];        /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/


/* 带通滤波器系数 通过fadtool获取*/
const float32_t firCoeffs32BP[NUM_TAPS] = {
    0.003531039227f,    0.0002660876198f,   -0.001947779674f,  0.001266813371f,  -0.008019094355f,
    -0.01986379735f,    0.01018396299f,     0.03163734451f,    0.00165955862f,   0.03312643617f,
    0.0622616075f,      -0.1229852438f,     -0.2399847955f,    0.07637182623f,   0.3482480049f,
    0.07637182623f,     -0.2399847955f,     -0.1229852438f,    0.0622616075f,    0.03312643617f,
    0.00165955862f,     0.03163734451f,     0.01018396299f,    -0.01986379735f,  -0.008019094355f,
    0.001266813371f,   -0.001947779674f,    0.0002660876198f,  0.003531039227f
};

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_fir_f32_lp
*    功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_fir_f32_lp(void)
{
    uint32_t i;
    arm_fir_instance_f32 S;
    float32_t  *inputF32, *outputF32;

    /* 初始化输入输出缓存指针 */
    inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
    outputF32 = &testOutput[0];

    /* 初始化结构体S */
    arm_fir_init_f32(&S,                            
                     NUM_TAPS, 
                    (float32_t *)&firCoeffs32BP[0], 
                     &firStateF32[0], 
                     blockSize);

    /* 实现FIR滤波，这里每次处理1个点 */
    for(i=0; i < numBlocks; i++)
    {
        arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize),  outputF32 + (i * blockSize),  blockSize);
    }
    

    /* 打印滤波后结果 */
    for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    {
        printf("%f, %f
", testOutput[i], inputF32[i]);
    }

}

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************
%                             FIR带通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                   %设置采样频率 1K
N=1024;                    %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                     %时间序列
f=n*fs/N;                  %频率序列

x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);  %50Hz和200Hz正弦波混合           
b=fir1(28, [125/500 300/500]);     %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带通滤波。
y=filter(b, 1, x);                   %获得滤波后的波形
subplot(211);
plot(t, y);
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');
grid on;

subplot(212);
plot(t, sampledata);        %绘制ARM官方库滤波后的波形。
title('ARM官方库滤波后的实际波形');
grid on;

Matlab运行结果如下：

 

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************
%                             FIR带通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                   %设置采样频率 1K
N=1024;                    %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                    %时间序列
f=n*fs/N;                  %频率序列

x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);  %50Hz和200Hz正弦波混合               
subplot(221);
plot(t, x);       %绘制信号x的波形                                                 
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
grid on;
  
subplot(222);
y=fft(x, N);     %对信号x做FFT   
plot(f,abs(y));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('原始信号FFT');
grid on;

y3=fft(sampledata, N);       %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
subplot(223);                               
plot(f,abs(y3));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('滤波后信号FFT');
grid on;

b=fir1(28, [125/500 300/500]);   %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。 
[H,F]=freqz(b,1,160);            %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
subplot(224);
plot(F/pi,abs(H));                %绘制幅频响应
xlabel('归一化频率');        
title(['Order=',int2str(28)]);
grid on;

Matlab显示效果如下:

 

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。

39.6 实验例程说明（MDK）

配套例子：

V5-227_FIR带通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)

实验目的：

1. 学习FIR带通滤波器的实现，支持实时滤波

实验内容：

1. 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
2. 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

 

RTT方式打印信息：

 

程序设计：

  系统栈大小分配：

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIC优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder：
       - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
       - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

  主功能：

主程序实现如下操作：

•   启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
•   按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    uint16_t i;

    
    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    
    for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    {
        /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
        testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) + 
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
    }
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
        

        if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */
            bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED2的状态 */
        }
        
        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
                    arm_fir_f32_bp();
                    break;
                
    
                default:
                    /* 其它的键值不处理 */
                    break;
            }
        }

    }
}

39.7 实验例程说明（IAR）

配套例子：

V5-227_FIR带通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)

实验目的：

1. 学习FIR带通滤波器的实现，支持实时滤波

实验内容：

1. 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
2. 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

 

RTT方式打印信息：

 

程序设计：

  系统栈大小分配：

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIC优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder：
       - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
       - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

  主功能：

主程序实现如下操作：

•  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
•  按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    uint16_t i;

    
    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    
    for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    {
        /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
        testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) + 
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
    }
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
        

        if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */
            bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED2的状态 */
        }
        
        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
                    arm_fir_f32_bp();
                    break;
                
    
                default:
                    /* 其它的键值不处理 */
                    break;
            }
        }

    }
}

39.8 总结

本章节主要讲解了FIR滤波器的带通实现，同时一定要注意线性相位FIR滤波器的群延迟问题，详见本教程的第41章。