线性求中位数 poj2388

在做uva11300时，遇到了n < 1000 000的中位数，就看了一下线性求中位数。

该算法的最差时间复杂度为O(N^2)，期望时间复杂度为O(N)，证明推理详见算法导论P110。

和快排的思想很像，同理，线性求第k大数，算法如下：

①以某个数x将一段数组分成两部分，比x小的放在左边，比x大的放在右边

②如果x刚好是出于要找的位置的，直接返回

③如果在x的左边，则递归在x的右边找

④如果在x的右边，则递归在x的左边找

代码如下：

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*   Copyright (C) 2014 All rights reserved.
*   
*   File Name: poj2388.cpp
*   Author:sunshine
*   Created Time: 2014年07月28日
*
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#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;


int find_mid(int arr[], int left, int right, int x){
    if(left >= right){
        return arr[left + x];
    }
    int mid = arr[left];
    int i = left;
    int j = right;
    while(i < j){
        while(i < j && arr[j] >= mid) j--;
        arr[i] = arr[j];
        while(i < j && arr[i] <= mid) i++;
        arr[j] = arr[i];
    }
    arr[j] = mid;
    if(i - left == x) return arr[i];
    if(i - left < x) return find_mid(arr, i + 1, right, x - (i - left + 1));
    else return find_mid(arr, left, i - 1, x);
}

int arr[10005];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        printf("%d
", find_mid(arr, 0, n-1, n / 2));
    }
    return 0;
}