[LeetCode]12. Rotate Array旋转数组

Rotate an array of n elements to the right by k steps.

For example, with n = 7 and k = 3, the array [1,2,3,4,5,6,7] is rotated to [5,6,7,1,2,3,4].

Note:
Try to come up as many solutions as you can, there are at least 3 different ways to solve this problem.

[show hint]

Hint:
Could you do it in-place with O(1) extra space?

Related problem: Reverse Words in a String II

解法1：一个最简单的想法就是每次将数组后移一步，一共循环k次。满足in-place，但是时间复杂度为O(k*n)。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if(n < 2 || k < 1)
            return;
        
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            int tmp = nums[n - 1];
            for(int j = n - 1; j > 0; j--)
                nums[j] = nums[j - 1];
            nums[0] = tmp;
        }
    }
};

解法2：[1,2,3,4,5,6,7,8]，k=3，旋转后为[6,7,8,1,2,3,4,5]，对比前后每个元素的下标发现规律index2=(index1+k)%n，n为数组长度。时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(n)。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if(n < 2 || k < 1)
            return;
        
        vector<int> res(n, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            res[(i + k) % n] = nums[i];
        copy(res.begin(), res.end(), nums.begin());
    }
};

解法3：[1,2,3,4,5,6,7,8]，k=3，旋转后为[6,7,8,1,2,3,4,5]，可以分2步进行：（1）将整个数组旋转(k=n)，得到[8,7,6,5,4,3,2,1]；（2）以k为分界点，分别旋转第一次旋转后数组的前后两部分，即[8,7,6]和[5,4,3,2,1]，得到[6,7,8]和[1,2,3,4,5]，即是需要的结果。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

注意：需要将k归化到小于n的情形下。因为k=n时相当于不旋转，因此可以重新取k=k%n。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};

或者以n - k为界，分别对数组的左右两边执行一次逆置；然后对整个数组执行逆置。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;       
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + n - k);
        reverse(nums.begin() + n - k, nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.end());
    }
};