刚开始接触线段树，不得不说，每次接触到一个新的数据结构，都会是一场头脑风暴的“盛宴”。希望我能继续痛苦并快乐着学下去。我相信，有各路大神的博客相助，我还是能坚持下去的。
这个题目是HDU的1166，只是题意改了一下（把士兵改为花的美观值了），实际上是一模一样的。用模拟的话妥妥的超时，别问我怎么知道的，哎，心累。线段树，我觉得最经典的也是最难的地方就是数据的更新，当你每次进行修改操作时，你要改动那个节点的所有父节点上的值，这点尤其重要！
关于线段树的一个重要的关系：如果上个节点是[a,b],则它的左子树为[a,(a+b)/2],右子树为[(a+b)/2+1,b]。顺便一提的就是线段树上的每个节点都是线段。听起来挺有趣的哈......
大致题意是这样的：有四种操作，它们的形式是这样的：（i和j为正整数）
1.Add i j, 表示第i个数增加j(j<=30)
2.Sub i j, 表示第i个数减少j(j<=30)
3.Query i j, i<=j，表示询问第i个数到第j的数的和
4.End, 表示结束，这条命令在每组数据最后出现
下面给出样例输入输出：（第一个数T表示有T数，第二个数N表示有个数，每次遇到询问Query时输出一下结果）
Sample Input
19
7 9 8 4 4 5 4 2 7
Query 7 9
Add 4 9
Query 3 6
Sub 9 6
Sub 3 3
Query 1 9
End
7 9 8 4 4 5 4 2 7
Query 7 9
Add 4 9
Query 3 6
Sub 9 6
Sub 3 3
Query 1 9
End
Sample Output（对于每i组，首先输出一个Case i:）
Case 1:13
30
50
View Code
30
50
下面就贴代码吧，老规矩，思路在注释里。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 4 #define SIZE 50010//存储N个花盆的美观值 5 #define MAXN 150000//存储树节点 6 7 int T,N,ans,x,y,n[SIZE]; 8 char p[10]; 9 tree t[MAXN]; 10 11 struct tree 12 { 13 int a,b,s;//线段树每个节点的左端点a，右端点b，以及[a,b]的总美观值 14 }; 15 16 void Init(int x,int y,int z)//构造线段树 17 { 18 if(t[z].a==t[z].b)//叶子节点（[1,1],[2,2]...）的形式 19 t[z].s=n[y]; 20 else 21 { 22 Init(x,(x+y)/2,2*z);//构造左子树 23 Init((x+y)/2+1,y,2*z+1);//构造右子树 24 t[z].s=t[2*z].s+t[2*z+1].s;//父节点上的总美观值=两子树美观值的和 25 } 26 } 27 //变为2*z的原因是：一个二叉树第n层的第一个节点的编号是第（n-1）层的第一个节点的两倍（1,2,4,8....） 28 29 void Add(int x,int y,int z)//区间修改Add 30 { 31 t[z].s+=y;//数据更新的关键所在：从根节点往下更新，更新的原则是线段只要包含了点x，则要加上更新量y 32 if(t[z].a==x && t[z].b==x)//更新到子节点了（[x,x]那片叶子），停止 33 return ; 34 if(x>(t[z].a+t[z].b)/2)//如果该端点x在线段的右边，更新右子树 35 //如果上个节点是[a,b],则它的左子树为[a,(a+b)/2],右子树为[(a+b)/2+1,b] 这里非常重要(=+-__+=)！！！ 36 Add(x,y,2*z+1); 37 else 38 Add(x,y,2*z);//否则更新左子树 39 } 40 void Sub(int x,int y,int z)//区间修改Sub 跟Add差不多的思路 41 { 42 t[z].s-=y; 43 if(t[z].a==x&&t[z].b==x) 44 return ; 45 if(x>(t[z].a+t[z].b)/2) 46 Sub(x,y,2*z+1); 47 else 48 Sub(x,y,2*z); 49 } 50 51 void Query(int x,int y,int z)//区间查询Qyery 52 { 53 if(t[z].a>=x&&t[z].b<=y)//[x,y]刚好在[a,b]内 54 ans+=t[z].s;//记录答案 55 else 56 { 57 if(x>(t[z].a+t[z].b)/2)//[x,y]在右子树上 58 Query(x,y,2*z+1); 59 else if(y<=(t[z].a+t[z].b)/2)//在左子树上 60 Query(x,y,2*z); 61 else//如果[x,y]在两个子树上都有，都查就行了 62 { 63 Query(x,y,2*z); 64 Query(x,y,2*z+1); 65 } 66 } 67 } 68 //这里体现的线段树的优越性，在查询的时候不需要全部遍历 69 int main() 70 { 71 int i,j; 72 scanf("%d",&T); 73 for(i=1;i<=T;i++) 74 { 75 scanf("%d",&N); 76 for(j=1;j<=N;j++) 77 scanf("%d",&n[j]); 78 Init(1,N,1); 79 printf("Case %d: ",i); 80 while(scanf("%s",&p),strcmp(p,"End")) 81 { 82 if(strcmp(p,"Add")==0)//Add 第x个数加y 83 { 84 scanf("%d %d",&x,&y); 85 Add(x,y,1); 86 } 87 else if((strcmp(p,"Sub")==0))//Sub 第x个数减y 88 { 89 scanf("%d %d",&x,&y); 90 Sub(x,y,1); 91 } 92 else if((strcmp(p,"Query")==0))//Query 输出x->y的美观值 93 { 94 ans=0; 95 scanf("%d %d",&x,&y); 96 Query(x,y,1); 97 printf("%d ",ans); 98 } 99 } 100 } 101 return 0; 102 }
哦，这里还有一个坑，如果用C++的cin和cout的话，光荣的TLE......小伙伴们不信可以去试试。如果不TLE，希望大神能给我分享一下你的code，感激不尽。