Super Mario HDU 4417 主席树区间查询
题意
给你n个数（编号从0开始），然后查询区间内小于k的数的个数。
解题思路
这个可以使用主席树来处理，因为这个很类似查询区间内的第k小的问题。当然我们需要进行离散化，不只是那n个数，k也需要进行离散化。
详情看代码吧，有注释。
代码实现
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
struct node{
int l, r, sum;
}t[maxn*40];
int root[maxn], cnt;
int a[maxn];
vector<int> v;
int n, m, tot;
int getid(int x) //离散化获取编号，从1开始
{
return lower_bound(v.begin() , v.end() , x) - v.begin() +1;
}
void update(int l, int r, int pre, int &now, int pos)
{
t[++cnt]=t[pre];
t[cnt].sum++;
now=cnt;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)
update(l, mid, t[pre].l, t[now].l, pos);
else
update(mid+1, r, t[pre].r, t[now].r, pos);
}
int query(int l, int r, int x, int y, int k1)
{
if(r<=k1) return t[y].sum-t[x].sum; //如果第k1小大于r边界，那么这个区间内的出现的所有数都小于k1
if(l==r) //如果到达叶子节点，那么需要判断这个点在这个区间内是否出现过。
return t[y].sum-t[x].sum > 0 ? 1 : 0 ;
int mid=(l+r)>>1;
int sum=t[t[y].l].sum - t[t[x].l].sum; //计算左子树区间内的出现的数字的个数。
if(k1<=mid)
return query(l, mid, t[x].l, t[y].l, k1); //如果在左子树的话，需要进行递归。
else
return sum+query(mid+1, r, t[x].r, t[y].r, k1);//如果在右子树的话就需要加上左边区间内出现的数的个数。
}
void init() //初始化
{
cnt=0;
v.clear();
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
for(int ca=1; ca<=t; ca++)
{
init();
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
v.push_back(a[i]);
}
//离散化
sort(v.begin(), v.end() );
v.erase( unique(v.begin() , v.end() ) , v.end() );
tot=v.size(); //tot记录去重之后数的个数。
for(int i=1; i<=n; i++)
{
update(1, tot, root[i-1], root[i], getid(a[i])); //建立主席树
}
int x, y, k;
printf("Case %d:
", ca);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
x++; y++; //因为题目是从0开始编号的，所以对于询问我们要加1
if(k<=0 && v[0]>0 || k<v[0]) //结果为0的情况
printf("0
");
else if(k>=v[tot-1])//结果为所查区间的情况
{
printf("%d
", y-x+1);
}
else
{
int tmp=getid(k);//因为我用的是lower_bound(),返回第一个大于或者等于的位置，
if(v[tmp-1] > k)//如果不等于的话，范围需要缩小一个
printf("%d
", query(1, tot, root[x-1], root[y], tmp-1) );
else printf("%d
", query(1, tot, root[x-1], root[y], tmp) );
}
}
}
return 0;
}