P1140 相似基因

题目思路：首先使用邻接矩阵存贮碱基对的相似信息，dp[i][j]表示使用字符串a中的前i个碱基、使用字符串b中的前j个碱基进行匹配的最大相似信息。

很明显dp[i][j]可由dp[i][j-1]（b[j]匹配空碱基），dp[i-1][j]（a[i]匹配空碱基），dp[i-1][j-1]（a[i]匹配b[j]）转移而来，所以状态转移方程为：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]+Map[a[i]][4],dp[i][j-1]+Map[b[j]][4],dp[i-1][j-1]+Map[a[i]][b[j]])。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stack>
#define LL long long
using namespace std;

const int Map[5][5]={
    5,-1,-2,-1,-3,
    -1,5,-3,-2,-4,
    -2,-3,5,-2,-2,
    -1,-2,-2,5,-1,
    -3,-4,-2,-1,0
};

int main()
{
    int n,m;
    string s1,s2;
    int a[105],b[105],dp[105][105];
    cin >> n >> s1;
    cin >> m >> s2;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s1[i]=='A')
            a[i+1] = 0;
        else if(s1[i]=='C')
            a[i+1] = 1;
        else if(s1[i]=='G')
            a[i+1] = 2;
        else
            a[i+1] = 3;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(s2[i]=='A')
            b[i+1] = 0;
        else if(s2[i]=='C')
            b[i+1] = 1;
        else if(s2[i]=='G')
            b[i+1] = 2;
        else
            b[i+1] = 3;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + Map[a[i]][4];
    for(int j=1;j<=m;j++)
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + Map[b[j]][4];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j] = -999999999;
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-1]+Map[b[j]][4]);
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]+Map[a[i]][4]);
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+Map[a[i]][b[j]]);
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}