卷积输入输出图像大小的计算

输入输出图像大小的计算

此段内容引自我翻译的一篇文章 
上面的内容可能会使你混淆每一层的输出尺寸。 所以我决定使用下面的内容让你能够识别输出尺寸。 在卷积层中,有三个关键控制着输出尺寸的大小

1. 过滤器的数量 ——输出音量的深度就等于滤波器应用的数量。 每个滤波器(卷积核)可以输出一个图片,卷积核增加,输出图片的数量增加 
   
2. 步长 ——控制着卷积核向下移动的像素值。 高步值长时我们跨过的像素值,因此产生较小的输出量。
3. 补零 ——这有助于我们保持输入图像的大小。 如果只在原始图像周围添加一个补零的层数,并且步长为一,那么输出将保留原始图像的大小。

我们可以应用一个简单的公式来计算输出尺寸。 输出图像的空间大小可以计算(W-F + 2 p / S)+ 1。 这里,W是输入图片大小,F是卷积核的大小,P是填充应用的数量和S是步长的数量。 假设我们有一个输入图像的大小32 * 32 * 3,我们应用10过滤器的大小3 * 3 * 3,与单步和补零。

W = 32,F = 3,P = 0和S = 1。 输出深度等于过滤器应用的数量即10。

输出音量的大小将(32-3 + 0)/ 1 + 1 = 30。 因此,输出音量将30 * 30 * 10。

转载请标明出处：http://blog.csdn.net/wuzqchom/article/details/74785643

---

在用tensorflow写CNN的时候，调用卷积核api的时候，会有填padding方式的参数，找到源码中的函数定义如下（max pooling也是一样）：

def conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, 
data_format=None, name=None)

源码中对于padding参数的说明如下：

padding: A string from: "SAME", "VALID". 
The type of padding algorithm to use.

说了padding可以用“SAME”和“VALID”两种方式，但是对于这两种方式具体是什么并没有多加说明。 
这里用Stack Overflow中的一份代码来简单说明一下，代码如下：

x = tf.constant([[1., 2., 3.],
                 [4., 5., 6.]])

x = tf.reshape(x, [1, 2, 3, 1])  # give a shape accepted by tf.nn.max_pool

valid_pad = tf.nn.max_pool(x, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='VALID')
same_pad = tf.nn.max_pool(x, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='SAME')

print(valid_pad.get_shape())
print(same_pad.get_shape())

最后输出的结果为：

(1, 1, 1, 1) 
(1, 1, 2, 1)

可以看出“SAME”的填充方式是比“VALID”的填充方式多了一列。 
让我们来看看变量x是一个2x3的矩阵，max pooling窗口为2x2，两个维度的strides=2。 
第一次由于窗口可以覆盖（橙色区域做max pool操作），没什么问题，如下：

1	2	3
4	5	6

接下来就是“SAME”和“VALID”的区别所在，由于步长为2，当向右滑动两步之后“VALID”发现余下的窗口不到2x2所以就把第三列直接去了，而“SAME”并不会把多出的一列丢弃，但是只有一列了不够2x2怎么办？填充！

1	2	3	0
4	5	6	0

如上图所示，“SAME”会增加第四列以保证可以达到2x2，但为了不影响原来的图像像素信息，一般以0来填充。(这里使用表格的形式展示，markdown不太好控制格式，明白意思就行)，这就不难理解不同的padding方式输出的形状会有所不同了。 

在CNN用在文本中时，一般卷积层设置卷积核的大小为n×k，其中k为输入向量的维度（即[n,k,input_channel_num,output_channel_num]），这时候我们就需要选择“VALID”填充方式，这时候窗口仅仅是沿着一个维度扫描而不是两个维度。可以理解为统计语言模型当中的N-gram。

我们设计网络结构时需要设置输入输出的shape，源码nn_ops.py中的convolution函数和pool函数给出的计算公式如下：

 If padding == "SAME":
      output_spatial_shape[i] = ceil(input_spatial_shape[i] / strides[i])

    If padding == "VALID":
      output_spatial_shape[i] =
        ceil((input_spatial_shape[i] -
              (spatial_filter_shape[i]-1) * dilation_rate[i])
              / strides[i]).

dilation_rate为一个可选的参数，默认为1，这里我们可以先不管它。 
整理一下，对于“VALID”，输出的形状计算如下： 

 

new_height=new_width=⌈(W–F+1)S⌉new_height=new_width=⌈(W–F+1)/S⌉

对于“SAME”，输出的形状计算如下： 

 

new_height=new_width=⌈WS⌉new_height=new_width=⌈W/S⌉

其中，WW为输入的size，FF为filter为size，SS为步长，⌈⌉⌈⌉为向上取整符号。

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/wuzqChom/article/details/747