2014年七月华为校招机试题目--最难的一道， 呵呵！

今天百无聊赖之时， 漫心看到14年的华为校招机试题目， 一共三道， 前两道皆是平平， 第三道却柳暗花明， 让人眼前一亮。 咋一看， 饶有趣味， 看似平淡无奇， 然而却玄机颇深（对我这种弱渣而言）。（不过对于ACMer， 好像应该用基础算法， 就能解决！）

（然而我也只会基础的算法！！忏愧的紧！！！）。如果有幸被大神看到， 能指点我一两招， 不胜感激！  下面是题目和我的详细题解思路（可供巨巨一笑！嘿嘿！）。

2014年七月华为校招机试题目：

第三题：

输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X

比如：

12-34+5-67+89 = 5

1+23+4-5+6-7-8-9 = 5

请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。

输入：       正整数，等式右边的数字

输出：       使该等式成立的个数

样例输入：5

样例输出：21

看似好复杂的题目 ~~~ 

  稍微冷静的思考一下： 

　　这道题看似复杂， 但是作为校招题应该不会太难。 所以， 冷静的思考一下， 能否对这个问题进行建模？ 稍微了解一点算法的都应该知道： 一切的算法问题都不过是搜索问题。  所以只要建立一个正确的搜索模型就行了。 而搜索模型的建立， 主要是明确状态是如何转换的。 

　　稍微用几个脑细胞就会发现，在这道题中， 状态只有三种转化方式， +， -，*10+。 例如： 1 要转化为下一个状态， 无非是 1+2； 1-2； 1*10+2=12 三种状态而已。 这样解决方案就立刻明朗了， 无非就是从状态 1 依次搜索到状态 9 而已，求方案数用DFS搜索一遍就行了啊。 但是，这个题还有一点小坑的地方： 例如DFS某条搜索路径是： 12-34+5-67+89， 你如果直接计算，得到的结果是这样的： 1*10+2=12， 12-3=9，9*10+4 = 94（正确结果应该是 12-34 = -22 ,,,）， ，，， 咿呀呀。所以是不能直接算的， 解决方案是可以把搜索的路径保存下来。问题很明确了： DFS求能到达某一点的所有路径。  

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;

// 字符串式子求和： 例如 "12-34+5-67+89"  
int getSum(const string& str)
{
    int ans = 0, num = 0;
    int i;  
    while(str[i] >= '1' && str[i] <= '9')
    {
        ans = ans * 10 + str[i] - '0';
        i++; 
    }
    while(i < str.size())
    {
            
        char op = str[i]; 
        i++; 
        num = 0; 
        while(str[i] >= '1' && str[i] <= '9')
        {
            num = num * 10 + str[i] - '0';
            i++; 
        }
        if(op == '+')
            ans += num; 
        else if(op == '-')
            ans -= num;    
    }

    return ans; 
}

// DFS 求方案数 
void dfs(const int target, int pos, string str, int &cnt)
{
    if(pos == 10)
    {
        if(getSum(str)== target)
            cnt++; 
        return; 
    }

    dfs(target, pos+1, (str + "+").append(1, pos+'0'), cnt); 
    dfs(target, pos+1, (str + "-").append(1, pos+'0'), cnt); 
    dfs(target, pos+1, str.append(1, pos + '0'), cnt); 

}

int main()
{
    int n; 
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int cnt = 0;
        string str="1";  
        dfs(n, 2, str, cnt); 
        printf("%d
", cnt); 
    }
    return 0; 
}