小白也能看懂的约瑟夫环问题

首先，我先澄清一下标题，我是小白，我看懂了(●ˇ∀ˇ●)

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后 结果+1即为原问题的解。

如果还看不懂问题，杨帆兄简单易懂的约瑟夫环

PS：

首先附上代码
这个代码是一共n个人，每次淘汰数到k的个人，问最后剩下的是第几个人

import java.util.Scanner;

public class 约瑟夫环 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt(), k = in.nextInt();
        int p = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            p = (p + k) % i;
        }
        System.out.println(p + 1);
    }
}

原题是问最后剩下的那个人是几号，可以这么想
按照正常的逻辑是，最后一个淘汰的人是谁，
既然是这样，我们反过来想，
我们可以是开局一个人，

打住，我们回归正题

这个人肯定是被over的，

所以我们开局两个人，我们不断的向里面加人，

思路变成了，我们从第二个人开始，就每次往里面数k个人，
然后每次%i人数(当前是i个人)，因为超过了当前的人数就是要从开头开始数
我们的p保存的是第几个位置，
然后一直循环，每次都往里面加一个人
因为我们的p是从0开始的，所以最后的结果是+1操作



在这个过程中，我们无需担心删除相同的人，

我们正着推一边，
我们从n个人开始，每次都删除数到k的人，
在这个过程中，虽然我们可能每次都删掉了同一个位置的人，但是，
他不可能是同一个人，因为数到了，就会被淘汰，
再次数到这个位置上，他已经换成了别人

最后我们总结一下：
正着：每次都是数到k的位置的人退出，人数-1
反着：每次人数+1；都数到k（如果超出了当前人数，就%当前人数，也就是从头继续数）

开玩笑，哈哈，有不懂的，或者小编描述的有不对的地方，欢迎评论