Codeforces 1000E We Need More Bosses 【无向图缩点】【树的直径】

世纪好题！

无向图缩点的话 在dfs的时候禁止访问父节点就好了，其他与有向图缩点一样。

然后就是求树的直径。

画图想想就理解了，从“必经之路”入手，想到环是造成非必经之路的原因。我们缩完点后得到无环连通图，即一棵树，树上每两个点之间有一条唯一的路径，路径上每条边都是必经之路。

所以只是到 tarjan缩点模板 + 树的直径模板！

 好题啊。。。

prev是关键字，所以用的prevv

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

int m1[300005],m2[300005],prevv[300005],low[300005],instack[300005],time;
vector<int> edge[300005],edge2[300005];
map<int,int> scc;

stack<int> s;
void tarjan(int u,int last){
    prevv[u] = low[u] = ++time;
    //cout<<u<<" "<<time<<endl;
    s.push(u); instack[u]=1;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
        int v = edge[u][i];
    //    cout<<"``` "<<u<<" "<<v<<endl;
        if(v==last) continue;//无向图时禁止访问父结点 
        if( prevv[v]==0 ){
            tarjan(v,u);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if( instack[v] ) low[u] = min(low[u],prevv[v]); 
    }
    
    if(prevv[u]==low[u]){
    //    cout<<"??? "<<s.top()<<" "<<u<<endl;
        while(s.top()!=u){
            int index=s.top(); s.pop(); scc[index]=u; instack[index]=0;
        }
        s.pop(); scc[u]=u; instack[u]=0;
    }
}

int d[300005];
queue<pair<int,int> > q;
void bfs(int s){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    q.push( make_pair(s,0) );
    d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        pair<int,int> p = q.front(); q.pop();
        int index=p.first,length=p.second;
        d[index]=length;
        for(int i=0;i<edge2[index].size();i++){
            int v=edge2[index][i];
            if(d[v]==-1) q.push(make_pair(v,length+1));//继续bfs 
        }
    }
}

int main(){
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&m1[i],&m2[i]);
        edge[m1[i]].push_back(m2[i]);
        edge[m2[i]].push_back(m1[i]);
    }
    
    tarjan(1,0);//无向图缩点 
//    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<"!!! "<<i<<" "<<scc[i]<<endl;
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if( scc[ m1[i] ]==scc[ m2[i] ] ) continue;
        else{
            edge2[ scc[m1[i]] ].push_back( scc[m2[i]] );
            edge2[ scc[m2[i]] ].push_back( scc[m1[i]] );
        }
    }

    //树的直径
    bfs(1);
    int maxd=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if( d[i]>d[maxd] ) maxd=i;
    }
    bfs(maxd);
    
    int ans=d[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if( d[i]>ans ) ans=d[i];
    }
    cout<<ans;
    
    return 0;
}