Codeforces 1003E Tree Constructing 【构造】【性质】

花d+1个点建一个长度为d的链子，然后每个结点可以建一棵深度为min(i-1,d-i+1)的树【因为这个点距链子两头的最长距离是max(i-1,d-i+1)，我们需要保证建的树的叶子结点到链子头的距离不超过d】

就做完了。

那为什么不会出现两个叶子结点连起来超过d的情况呢？原因如下：

我用bfs写的建树，因为dfs写错写mle了。。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;

int degree[400005],count,pool,k; 
vector<pair<int,int> > ans;

int top;//top是上限层数 

void bfs(int i){//在i的后面加子树
    //如果depth=0，那加k-2个，其他加k-1个
    queue<pair<int,int> > q;
    q.push( make_pair(i,0) );
    while(!q.empty()){
        if(count==0) break;
        
        pair<int,int> d = q.front(); q.pop();
        int index = d.first,depth=d.second;
        if(depth==top) continue;
        if(depth==0){
            if(count<=k-2){
                for(int i=1;i<=count;i++) {
                    ans.push_back( make_pair(index,++pool) );
                    q.push( make_pair(pool,depth+1) );
                }
                count=0;
            }
            else{
                for(int i=1;i<=k-2;i++) {
                    ans.push_back( make_pair(index,++pool) );
                    q.push( make_pair(pool,depth+1) );
                }
                count-=k-2;
            }
        }
        else{
            if(count<=k-1){
                for(int i=1;i<=count;i++) {
                    ans.push_back( make_pair(index,++pool) );
                    q.push( make_pair(pool,depth+1) );
                }
                count=0;
            }
            else{
                for(int i=1;i<=k-1;i++) {
                    ans.push_back( make_pair(index,++pool) );
                    q.push( make_pair(pool,depth+1) );
                }
                count-=k-1;
            }
        }
    
    }
}

int main(){
    int n,d; cin>>n>>d>>k;
    
    if(d>=n) { cout<<"NO"; return 0; }
    for(int i=1;i<=d;i++){//用d+1个点建长度为d的链
        degree[i]++; degree[i+1]++;
        if(degree[i]>k || degree[i+1]>k) { cout<<"NO"; return 0; }
        ans.push_back( make_pair(i,i+1) );
    }
    
    //第二个到第d个节点，每个后面加一棵深度为min(i-1,d-i+1)的树
    count=n-d-1;//还剩n-d-1个点要放 
    pool=d+1;//加的点编号从d+2开始用 
    
    for(int i=2;i<=d;i++){
        top=min(i-1,d-i+1);
        bfs(i);
        if(count==0) break; 
    }
    
    if(count>0) { cout<<"NO"; return 0; }
    cout<<"YES"<<endl;
    for(vector<pair<int,int> >::iterator it = ans.begin(); it!=ans.end(); it++){
        printf("%d %d
",it->first,it->second);
    }
    
    return 0;
}