Codeforces 1003D Coins and Queries 【性质】

知道做这道题需要性质，怎么入手？

我想的是输入保证了a[i]都是power of two，而不是任意的数，那么一定得从二的整次数幂入手解决问题。

想到如果一个b可以被拼出来，那么他就能被写成多个power of 2相加的形式；那么我们每次用最大的power of 2去拼这个b，然后power of 2再逐渐减小，如果能拼的出来的话那他一定是答案；那会不会出现原本拼的出来，但在这种策略下拼不出来的情况呢？（及不应该每次用最大的去拼b）不会，因为如果你能用其他的方式拼出b（而且有更大的power of 2可取但没取），那你一定可以用那些小点的power of 2拼出来这个大的power of 2

考场的时候我忽略了2^0=1，觉得如果b是基数那肯定拼不出来.....5555555555555

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

int a[200005];
map<int,int> m;

int main(){
    int n,q; cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        m[ a[i] ]++;
    }
    
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int b; cin>>b;
        int count=0;
        for(int j=29;j>=0;j--){//先用大的拼
            if( b==0 ) break;
            int num = (1<<j);
            if( num>b || m[num]==0 ) continue;
            int take =  min( m[num],b/num );
            count+=take; b-=take*num;
        }

        if(b>0) cout<<-1<<endl;
        else cout<<count<<endl;
    } 
    
    return 0;
}