1.1 数据结构中的一些概念
1、数据结构是什么
1、简单来说，数据结果就是设计数据以何种方式存储在计算机中
2、比如：列表，集合，与字典等都是一种数据结构
3、程序 = 数据结构 + 算法
1.2 栈（stack）
1、栈的定义
栈是一种数据集合，可以理解为只能在一端进行插入或删除操作的列表
2、栈的特点
后进先出（last-in, first-out）
3、栈的概念
栈顶，栈底
4、栈的基本操作
进栈（压栈）：push
出栈：pop
取栈顶：gettop
5、栈的使用：匹配括号是否成对出现
def check_kuohao(s): stack = [] for char in s: if char in ['(','[','{']: stack.append(char) elif char == ')': if len(stack)>0 and stack[-1] == '(': stack.pop() else: return False elif char == ']': if len(stack) > 0 and stack[-1] == '[': stack.pop() else: return False elif char == '}': if len(stack) > 0 and stack[-1] == '{': stack.pop() else: return False if len(stack) == 0: return True else: return False print(check_kuohao('(){}{}[]')) #True
1.3 队列
1、队列定义
1、队列是一个数据集合，仅允许在列表的一端进行插入，另一端进行删除
2、插入的一端称为队尾（rear），插入动作叫进队或入队
3、进行删除的一端称为对头（front），删除动作称为出队
4、队列性质：先进先出（First-in, First-out）
5、双向队列：队列的两端都允许进行进队和出队操作
2、对列使用方法
1、导入： from collectios import deque
2、创建队列：queue = deque(li)
3、进队： append
4、出队： popleft
5、双向队列队首进队：appendleft
6、双向队列队尾出队：pop
3、双向对列原理图
1、 环形对列：当对位指针front == Maxsize + 1 时，再进一个位置就自动到0
2、 实现方法：求余数运算
3、 队首指针前进1： front = (front + 1)%MaxSize
4、 队尾指针前进1：rear = (rear+1)%MaxSize
5、 队空条件：rear == front
6、 队满条件：（rear+1）%MaxSize == front
1.4 链表
1、单链表
注：链表中每个元素都是一个对象，每个对象称为一个节点，包含有数据域key和指向下一节点的指针next，通过各个节点间的相互连接，最终串联成一个链表
#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class Node(object): def __init__(self, item): self.item = item self.next = None class DLinkList(object): def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): return self._head == None def append(self, item): '''尾部追加元素''' node = Node(item) if self.is_empty(): self._head = node else: cur = self._head while cur.next != None: cur = cur.next cur.next = node def add(self, item): """头部插入元素""" node = Node(item) if self.is_empty(): self._head = node # 如果是空链表，将_head指向node else: node.next = self._head # 将node的next指向_head的头节点 self._head = node # 将_head 指向node def travel(self): cur = self._head while cur != None: print cur.item, cur = cur.next print "" def remove(self, item): """删除元素""" if self.is_empty(): return else: cur = self._head if cur.item == item: # 如果首节点的元素即是要删除的元素 if cur.next == None: # 如果链表只有这一个节点 self._head = None else: # 将_head指向第二个节点 self._head = cur.next return while cur != None: if cur.next.item == item: cur.next = cur.next.next break cur = cur.next def insert(self, pos, item): """在指定位置添加节点""" if pos <= 0: self.add(item) elif pos > (self.length() - 1): self.append(item) else: node = Node(item) cur = self._head count = 0 # 移动到指定位置的前一个位置 while count < (pos - 1): count += 1 cur_next = cur.next # 将node的next指向cur的下一个节点 cur.next = node node.next = cur_next def length(self): """返回链表的长度""" cur = self._head count = 0 while cur != None: count += 1 cur = cur.next return count if __name__ == '__main__': ll = DLinkList() # 1、将链表后面追加三个元素：1,2,3 ll.append(1) ll.append(2) ll.append(3) ll.travel() # 1 2 3 # 2、将链表头部插入一个元素：0 ll.add(0) ll.travel() # 1 2 3 ==> 0 1 2 3 # 3、删除链表中的元素：3 ll.remove(3) ll.travel() # 0 1 2 3 ==> 0 1 2 # 4、在链表的第2号位置插入元素：8 ll.insert(2,8) ll.travel() # 0 1 2 ==> 0 8 1 2
#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class Node(object): def __init__(self, val): self.val = val self.next = None def list_reverse(head): if head == None: return None L, R, cur = None, None, head # 左指针、有指针、游标 while cur.next != None: L = R # 左侧指针指向以前右侧指针位置 R = cur # 右侧指针前进一位指向当前游标位置 cur = cur.next # 游标每次向前进一位 R.next = L # 右侧指针指向左侧实现反转 cur.next = R # 当跳出 while 循环时 cur(原链表最后一个元素) R(原链表倒数第二个元素) return cur if __name__ == '__main__': ''' 原始链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 反转链表：4 -> 3 -> 2 -> 1 ''' l1 = Node(1) l1.next = Node(2) l1.next.next = Node(3) l1.next.next.next = Node(4) l = list_reverse(l1) print l.val # 4 反转后链表第一个值4 print l.next.val # 3 第二个值3
#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class ListNode(object): def __init__(self, val, next=None): self.val = val self.next = next # 归并法: 对链表排序 class Solution: def sortList(self, head): if head is None or head.next is None: return head pre = head slow = head # 使用快慢指针来确定中点 fast = head while fast and fast.next: pre = slow slow = slow.next fast = fast.next.next left = head right = pre.next pre.next = None # 从中间打断链表 left = self.sortList(left) right = self.sortList(right) return self.merge(left, right) def merge(self, left, right): pre = ListNode(-1) first = pre while left and right: if left.val < right.val: pre.next = left pre = left left = left.next else: pre.next = right pre = right right = right.next if left: pre.next = left else: pre.next = right return first.next node1 = ListNode(4) node2 = ListNode(3) node3 = ListNode(2) node4 = ListNode(1) node1.next = node2 node2.next = node3 node3.next = node4 s = Solution() result = s.sortList(node1) while (result != None): print result.val, # 1 2 3 4 result = result.next
#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- def mergesort(seq): if len(seq) <= 1: return seq mid = int(len(seq) / 2) left = mergesort(seq[:mid]) right = mergesort(seq[mid:]) return merge(left, right) def merge(left, right): result = [] i, j = 0, 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: result.append(right[j]) j += 1 result += left[i:] result += right[j:] return result if __name__ == '__main__': seq = [10,4,6,3,8,2,5,7] print mergesort(seq) # [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10]
2、双链表
注：双链表中每个节点有两个指针：一个指针指向后面节点、一个指向前面节点
#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class Node(object): """双向链表节点""" def __init__(self, item): self.item = item self.next = None self.prev = None class DLinkList(object): """双向链表""" def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): """判断链表是否为空""" return self._head == None def length(self): """返回链表的长度""" cur = self._head count = 0 while cur != None: count += 1 cur = cur.next return count def travel(self): """遍历链表""" cur = self._head while cur != None: print cur.item, cur = cur.next print "" def add(self, item): """头部插入元素""" node = Node(item) if self.is_empty(): # 如果是空链表，将_head指向node self._head = node else: # 将node的next指向_head的头节点 node.next = self._head # 将_head的头节点的prev指向node self._head.prev = node # 将_head 指向node self._head = node def append(self, item): """尾部插入元素""" node = Node(item) if self.is_empty(): # 如果是空链表，将_head指向node self._head = node else: # 移动到链表尾部 cur = self._head while cur.next != None: cur = cur.next # 将尾节点cur的next指向node cur.next = node # 将node的prev指向cur node.prev = cur def search(self, item): """查找元素是否存在""" cur = self._head while cur != None: if cur.item == item: return True cur = cur.next return False def insert(self, pos, item): """在指定位置添加节点""" if pos <= 0: self.add(item) elif pos > (self.length() - 1): self.append(item) else: node = Node(item) cur = self._head count = 0 # 移动到指定位置的前一个位置 while count < (pos - 1): count += 1 cur = cur.next # 将node的prev指向cur node.prev = cur # 将node的next指向cur的下一个节点 node.next = cur.next # 将cur的下一个节点的prev指向node cur.next.prev = node # 将cur的next指向node cur.next = node def remove(self, item): """删除元素""" if self.is_empty(): return else: cur = self._head if cur.item == item: # 如果首节点的元素即是要删除的元素 if cur.next == None: # 如果链表只有这一个节点 self._head = None else: # 将第二个节点的prev设置为None cur.next.prev = None # 将_head指向第二个节点 self._head = cur.next return while cur != None: if cur.item == item: # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点 cur.prev.next = cur.next # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点 cur.next.prev = cur.prev break cur = cur.next if __name__ == "__main__": ll = DLinkList() ll.add(1) ll.add(2) # ll.append(3) # ll.insert(2, 4) # ll.insert(4, 5) # ll.insert(0, 6) # print "length:",ll.length() # ll.travel() # print ll.search(3) # print ll.search(4) # ll.remove(1) print "length:",ll.length() ll.travel()
#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class Node(object): def __init__(self, item): self.item = item self.next = None self.prev = None class DLinkList(object): def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): return self._head == None def append(self, item): node = Node(item) if self.is_empty(): self._head = node else: cur = self._head while cur.next != None: cur = cur.next cur.next = node node.prev = cur def travel(self): cur = self._head while cur != None: print cur.item, cur = cur.next if __name__ == '__main__': ll = DLinkList() ll.append(1) ll.append(2) ll.append(3) # print ll._head.item # 打印第一个元素：1 # print ll._head.next.item # 打印第二个元素：2 # print ll._head.next.next.item # 打印第三个元素：3 ll.travel() # 1 2 3
1.5 python中字典对象实现原理
注：字典类型是Python中最常用的数据类型之一，它是一个键值对的集合，字典通过键来索引，关联到相对的值，理论上它的查询复杂度是 O(1)
1、哈希表 (hash tables)
1. 哈希表（也叫散列表），根据关键值对(Key-value)而直接进行访问的数据结构。
2. 它通过把key和value映射到表中一个位置来访问记录，这种查询速度非常快，更新也快。
3. 而这个映射函数叫做哈希函数，存放值的数组叫做哈希表。
4. 通过把每个对象的关键字k作为自变量，通过一个哈希函数h(k)，将k映射到下标h(k)处，并将此对象存储在这个位置。
2、具体操作过程
1. 数据添加：把key通过哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，
将value存储在以该数字为下标的数组空间里。
2. 数据查询：再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标，并定位到数组的位置获取value。
3、{“name”:”zhangsan”,”age”:26} 字典如何存储的呢?
1. 比如字典{“name”:”zhangsan”,”age”:26}，那么他们的字典key为name、age，假如哈希函数h(“name”) = 1、h(“age”)=3,
2. 那么对应字典的key就会存储在列表对应下标的位置，[None, “zhangsan”, None, 26 ]
4、解决hash冲突
5、python字典操作时间复杂度
1.6 数组
1、数组定义
1. 所谓数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合
2. 在Java等其他语言中并不是所有的数据都能存储到数组中，只有相同类型的数据才可以一起存储到数组中。
3. 因为数组在存储数据时是按顺序存储的，存储数据的内存也是连续的，所以他的特点就是寻址读取数据比较容易，插入和删除比较困难。
2、python中list与数组比较
1. python中的list是python的内置数据类型，list中的数据类不必相同的，而array的中的类型必须全部相同。
2. 在list中的数据类型保存的是数据的存放的地址，简单的说就是指针，并非数据
3. 这样保存一个list就太麻烦了，例如list1=[1,2,3,'a']需要4个指针和四个数据，增加了存储和消耗cpu。
