HDU4927（Series 1）

题目地址：Series 1

题目大意：

        有一个序列A集合为｛A1，A2.....An｝。第0个序列为其本身，第一个序列为后一个减去前一个（例：A2-A1，A3-A2...An-An-1）以此类推，则第n-1个序列就一定为一个数。输出这个数。

解题思路：

       通过计算求出的这个数ans=aA1+a2A2..anAn。  则前面的系数为杨辉三角里第n行的系数（二项式系数），从最后一个系数符号为正，一正一负一次往前类推。

处理大数问题，用java编写。

代码：

import java.util.*;
import java.math.*;
 
public class Main
{
    public static void main(String []args)
    {
        int n,i,j,T;
        Scanner cin=new Scanner(System.in);  //声明输入。
        BigInteger p[]=new BigInteger[3005]; //声明大数数组
        T=cin.nextInt(); //输入T
        while(T!=0)
        {
            T--;
            n=cin.nextInt();//输入n
            BigInteger minn=BigInteger.valueOf(0),maxx=BigInteger.valueOf(0),c=BigInteger.valueOf(1),tmp,ans;//声明加上赋初值
         
            for(i=1; i<=n; i++)
                p[i]=cin.nextBigInteger();
         
            for(i = 0; i<=n-1; i++)  //从0开始，为了计算杨辉三角的系数符号从最后一个为正开始。
            {
                if(i>0) //除数不能为0
                  {    
                      BigInteger xxx=BigInteger.valueOf(n-i);  //乘上分母的最大的一个数
                      c=c.multiply(xxx)/*相乘*/.divide/*相除*/(BigInteger.valueOf(i));//除去分子最小的一个数//通过计算出最后一个系数，依次计算出前一个的系数
                  }
                tmp=c.multiply(p[n-i]);
                if(i%2==1)
                    minn=minn.add(tmp);//相加
                else
                    maxx=maxx.add(tmp);
            }
            maxx=maxx.subtract(minn); //正的值减去负数的值
            System.out.println(maxx.toString());//输出
        }
    }
}