[BZOJ 4034][HAOI2015]树上操作（欧拉序列+线段树）

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Solution

本来是一道裸的树剖，不过其实是可以欧拉序列搞一搞的

对于每个节点在dfs序中记录2次，入栈的时候加上，出栈的时候减去

那么一个点到根的路径上的信息就是dfs序里它第一次出现的位置的前缀和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m,w[MAXN],head[MAXN],cnt=0,q[MAXN*2],in[MAXN],out[MAXN],dfn_clock=0;
struct Node1
{
    int next,to;
}Edges[MAXN*2];
struct Node2
{
    int l,r,num;
    LL sum,lazy;
}t[MAXN*8];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
void addedge(int u,int v)
{
    Edges[++cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
}
void dfs(int u,int f)
{
    q[++dfn_clock]=u;in[u]=dfn_clock;
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u);
    }
    q[++dfn_clock]=-u;out[u]=dfn_clock;
}
void update(int idx)
{
    t[idx].sum=t[idx<<1].sum+t[idx<<1|1].sum;
}
void pushdown(int idx)
{
    if(t[idx].lazy&&t[idx].l!=t[idx].r)
    {
        t[idx<<1].lazy+=t[idx].lazy;
        t[idx<<1|1].lazy+=t[idx].lazy;
        t[idx<<1].sum+=1LL*t[idx].lazy*t[idx<<1].num;
        t[idx<<1|1].sum+=1LL*t[idx].lazy*t[idx<<1|1].num;
        t[idx].lazy=0;
    }
}
void build(int idx,int l,int r)
{
    t[idx].l=l,t[idx].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[idx].lazy=0;
        if(q[l]>0){t[idx].sum=w[q[l]],t[idx].num=1;return;}
        else{t[idx].sum=-w[-q[l]],t[idx].num=-1;return;}
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(idx<<1,l,mid),build(idx<<1|1,mid+1,r);
    t[idx].num=t[idx<<1].num+t[idx<<1|1].num;
    update(idx);
}
void add(int idx,int l,int r,int v)
{
    if(l<=t[idx].l&&r>=t[idx].r)
    {
        t[idx].lazy+=v;
        t[idx].sum+=1LL*t[idx].num*v;
        return;
    }
    pushdown(idx);
    int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1;
    if(r<=mid)add(idx<<1,l,r,v);
    else if(l>mid)add(idx<<1|1,l,r,v);
    else add(idx<<1,l,r,v),add(idx<<1|1,l,r,v);
    update(idx);
}
LL query(int idx,int l,int r)
{
    if(l<=t[idx].l&&r>=t[idx].r)return t[idx].sum;
    pushdown(idx);
    int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1;
    if(r<=mid)return query(idx<<1,l,r);
    else if(l>mid)return query(idx<<1|1,l,r);
    else return query(idx<<1,l,r)+query(idx<<1|1,l,r);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    dfs(1,0),build(1,1,dfn_clock);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt=read(),x=read(),a;
        if(opt==1)a=read(),add(1,in[x],in[x],a),add(1,out[x],out[x],a);
        else if(opt==2)a=read(),add(1,in[x],out[x],a);
        else printf("%lld
",query(1,1,in[x]));
    }
    return 0;
}