BZOJ1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。

Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。

现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：

地图上有N个路口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。

具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。

第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。

接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

3

对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

题解Here！

题目已经很明确：求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

首先，分别从

记

于是构建出一个新的有向图，只包含

判断一条边

在新图中，标记出所有在

但是要注意一点，对于新图中一条符合条件的边

所以，对于一条边必须判断两次:

第一次为

最后，按照新图的拓扑序，在各个点之间进行递推即可：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 1510
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=2,d=2,s1,s2,t1,t2;
int head[MAXN],h[MAXN],num[MAXN],sum[MAXN],path[5][MAXN];
bool vis[MAXN];
struct node{
    int next,to,w;
}a[MAXN*MAXN<<1];
struct node2{
	int next,to,w;
	bool f;
}b[MAXN*MAXN<<1];
inline int read(){
    int date=0,w=1;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w,int k){
    if(path[k][v]>path[k][u]+w){
        path[k][v]=path[k][u]+w;
        return 1;
    }
    return 0;
}
inline void add_one(int u,int v,int w){
    a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
    a[c].to=u;a[c].w=w;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
inline void add_two(int u,int v,int w,bool f){
	b[d].to=v;b[d].w=w;b[d].f=f;b[d].next=h[u];h[u]=d++;
}
void spfa(int s,int k){
    int u,v;
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){path[k][i]=MAX;vis[i]=false;}
    path[k][s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            v=a[i].to;
            if(relax(u,v,a[i].w,k)&&!vis[v]){
                vis[v]=true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
void work(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	q.push(s1);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=b[i].next){
			v=b[i].to;
			sum[v]=max(sum[v],sum[u]+b[i].w*b[i].f);
			if(--num[v]==0)q.push(v);
		}
	}
	printf("%d
",sum[t1]);
}
void init(){
    int u,v,w;
    n=read();m=read();
    s1=read();t1=read();s2=read();t2=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=read();v=read();w=read();
        add_one(u,v,w);
    }
    spfa(s1,1);spfa(t1,2);
    spfa(s2,3);spfa(t2,4);
    for(int i=2;i<c;i++)
    if(path[1][a[i^1].to]+a[i].w+path[2][a[i].to]==path[1][t1]){
    	if(path[3][a[i^1].to]+a[i].w+path[4][a[i].to]==path[3][t2]
		 ||path[4][a[i^1].to]+a[i].w+path[3][a[i].to]==path[3][t2])add_two(a[i^1].to,a[i].to,a[i].w,true);
		else add_two(a[i^1].to,a[i].to,a[i].w,false);
		num[a[i].to]++;
    }
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}

BZOJ1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

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Output

Sample Input

Sample Output

HINT