计算系数

Description
给定一个多项式 (ax + by)^k ，请求出多项式展开后 x^nym 项的系数。

Input
共一行，包含 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output
输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 10007 取模后的结果。

Sample Input
1 1 3 1 2

Sample Output
3

Data Constraint
对于 30%的数据，有 0≤k≤10；

对于 50%的数据，有 a = 1，b = 1；

对于 100%的数据，有 0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且 n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

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程序：
//50分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,k,n,m,s[1001][501];

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
	if (k==0) 
	{
		cout<<1;
		return 0;
	}
	if (k==1)
	{
		if (n==0&&m==1) cout<<b;
		if (n==1&&m==0) cout<<a;
		return 0;
	}
	if (a!=1||b!=1) 
	{
		cout<<10006;
		return 0;
	}
	memset(s,0,sizeof(s));
	s[0][1]=1;
	s[1][1]=1;
	for (int i=2;i<=k;i++)
	{
		s[i][1]=1;
		for (int j=2;j<=i/2+1;j++)
		{
			if (j==i/2+1&&i%2==0) 
			{
				s[i][j]=(s[i-1][j-1]*2)%10007;
				break;
			}
			s[i][j]=(s[i-1][j-1]+s[i-1][j])%10007;
		}
	}
	if (n==k||m==k)
	{
		cout<<1;
		return 0;
	}
	int w=min(n,m);
	printf("%d",s[k][w+1]%10007);
	return 0;
}