乘法表

[Description]
Gemini 君送给 Kroulis 君一个活动的乘法表,它的结构是这样的。 首先,是一张硬纸板,上
面有 9x18 的方格:

1. 第 i 行,第 j 列(坐标为(i,j))的数字是多少;
2. 从(i,j)到(m,n)这个子矩阵的和是多少。 当然,由于答案可能很大,所以请输出答案对
10007 取模的结果。 另外,由于 Kroulis 君的变态心理,所有数字(除了 x)均以三
进制方式给出(我也不知道 为什么)。
[Input]
第一行一个整数 x,表示询问的是哪个问题; 如果 x = 1,第二行两个三进制整数 i, j;
否则第二行四个三进制整数 i, j, m, n。
[Output]
一行一个十进制整数,为答案对 10007 取模后的结果。
[Sample]
[Tips]
各组数据范围如下:

归纳

以8为例，那一行我们可以写成

1×8^0,2*8^0,......9*8^0,1*8^1,.......,9*8^1,...........(x%9?x%9:9)*8^(x-1/9)

那么我们就可以通过归纳直接求出1询问

至于2询问，我们将上式变形：

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(8^0+8^1+8^2+...8^(x/9-1))+(1+....+x%9)*8^(x/9)

但是读入的数很大，long long会爆

但是我们发现除以9可以用long long

所以用数组储存，每次记下两个值：x%9，x/9

x/9直接右移两位就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
char s[1001];
lol Mod=10007,A[11],ans,pw[40],top;
lol get1(lol x)
{
  lol p=1;
  lol s=0;
  while (x)
    {
      s+=p*(x%10);
      x/=10;
      p*=3;
    }
  return s;
}
void reduce(char *c)
{int i;
  top=strlen(c);
  c[top-1]--;
  for (i=top-1;i>=0;i--)
    if (c[i]<'0') 
      {
    c[i]+=3,c[i-1]-=1;
      }
}
void get2(char* x,lol &a,lol &b)
{int i;
  top=strlen(x);
  for (i=0;i<top;i++)
    a=(a*3+x[i]-'0')%9;
  b=0;
  for (i=0;i<top-2;i++)
    b=b*3+x[i]-'0';
}
lol qpow(lol x,lol y)
{
  lol res=1;
  while (y)
    {
      if (y&1) res=res*x%Mod;
      x=x*x%Mod;
      y=y/2;
    }
  return res;
}
lol count(lol x,lol p1,lol p2)
{lol i;
  if (p1==0&&p2==0) return 0;
  if (x==1) 
    {
      lol s=0;
      if (p2-1>=0)
    s=45*(p2)%Mod;
      lol cnt=0;
      for (i=1;i<=p1;i++)
    cnt+=i;
      s=(s+cnt)%Mod;
      return s;
    }
  lol s=0;
  if (p2-1>=0)
    s=45*((qpow(x,(p2)%10006)-1+Mod)%Mod)*A[x-1]%Mod;
  lol cnt=0;
  for (i=1;i<=p1;i++)
    cnt+=i;
  s=(s+cnt*qpow(x,(p2)%10006)%Mod)%Mod;
  return s;
}
int main()
{int opt,i;
  lol d1,d2,t1,t2,x,y,n,m;
  freopen("multi.in","r",stdin);
  freopen("multi.out","w",stdout);
  cin>>opt;
  pw[0]=1;
  for (i=1;i<=39;i++)
    pw[i]=pw[i-1]*3;
  if (opt==1)
    {
      scanf("%lld",&x);
      cin>>s;
      x=get1(x);
      get2(s,d1,d2);
      lol zyys=d1;lol mi=d2;
      if (zyys==0) zyys=9,mi-=1;
      ans=(zyys)*qpow(x,mi%10006)%Mod;
      printf("%lld
",ans);
    }
  else
    {
      scanf("%lld",&x);
      scanf("%s",s);
      x=get1(x);
      reduce(s);
      get2(s,d1,d2);
      scanf("%lld",&n);
      scanf("%s",s);
      n=get1(n);
      get2(s,t1,t2);
      A[1]=1;A[0]=1;
      for (i=2;i<=9;i++)
    A[i]=(Mod-Mod/i)*A[Mod%i]%Mod;
      for (i=x;i<=n;i++)
    {
      ans+=(count(i,t1,t2)-count(i,d1,d2)+Mod)%Mod;
        ans%=Mod;
    }
      cout<<ans;
    }
}