位运算

位运算符

含义	运算符	说明	示例
左移	<<	相当于十进制的*2	0011=>0110（3*2=6）
右移	>>	相当于十进制的//2	0110=>0011（6//2=3)
按位或	|	有一位为1则为1	0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
按位与	&	两位都为1才为1	0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
按位取反	~		0 0 1 1 1 1 0 0
按位异或	^	相同为0 不同为1	0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

XOR-异或

相同为0，不同为1。

异或的四大定律

• 恒等率
• 归零率
• 交换律
• 集合率

恒等率

一个数和0做XOR运算等于本身

a⊕0 = a

归零率

一个数和其本身做XOR运算等于0

a⊕a = 0

交换率和结合率一起使用

a⊕b⊕a = (a⊕a)⊕b = 0⊕b = b

实战常用技巧 

判断奇偶性

• x % 2 == 1 --> (x & 1) == 1
• x % 2 == 0 --> (x & 1) == 0

取两个数的平均值(二分常用)

• mid = (left + right) // 2 --> (left + right) >> 1

把最低位的1 置为0

• x & (x - 1)

得到最低位的1

• x & - x

x & ~x => 0