奖学金
题目描述
小张学院有 (c) 名学生，第 (i) 名学生的成绩为 (ai) ，要获得的奖学金金额为 (bi) 。
要从这 (c) 名学生中挑出 (n) 名学生发奖学金。这个神秘人物爱好奇特，他希望得到奖学金的同学的成绩的中位数尽可能大，但同时，他们的奖学金总额不能超过 (f) 。
输入格式
第一行有三个整数，分别表示要挑出的学生人数 (n) ，学生总人数 (c) 和奖学金总额的最大值 (f) 。
第 (2) 到第 ((c+1)) 行，每行两个整数，第 ((i+1)) 行的整数依次表示第 (i) 名学生的成绩 (ai) 和如果要给他发奖学金，则需要发的金额数 (bi) 。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。如果无法满足神秘人的条件，请输出 (−1) 。
输入输出样例
输入 #1
3 5 70
30 25
50 21
20 20
5 18
35 30
输出 #1
35
输入 #2
5 6 9
4 0
4 1
6 3
8 0
10 4
10 5
输出 #2
6
说明/提示
样例 1 解释
选择成绩为 (5) ， (35) ， (50) 的三名同学，奖金总额为 (18+30+21=69)。
数据规模与约定
对于 30% 的数据，保证 n≤10^3，c≤2×10^3。
对于 100% 的数据，保证 3≤n≤10^5，n≤c≤2×10^5，0≤f≤2×10^9，0≤ai≤2×10^9,0≤bi≤10^5。
大致思路
首先要保证这道题要求中位数的最大值，那么就是尽可能的放成绩尽可能最高的那个，首先用(sort)根据成绩来排序，一个堆把前(（n+1）/2)的数放进大跟堆里，然后从(（n+1）/2)开始(for)循环来一次枚举成绩高的，要是成绩高而且奖学金需求还比大跟堆里最大的金额少，那么一定要放进去，并把价格最高的踢出来，保证刚放进去的数是第(（n+1）/2)个数，直到搜到第(c-（n+1）/2)的时候，停止，维护了当前形式的最大中位数，再从后(（n+1）/2)个数里向前走，求出当前形式的最小中位数，然后跑一个(for)循环来求出最大的中位数即可。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=2e5+5;
int n,c,F;
std::priority_queue <int> q;
struct Node{
int s,w;//分数,奖金
} a[maxn];
bool cmp(const Node &a, const Node &b){
return a.s<b.s;
}
int f[maxn],g[maxn],sum;;
void Init(){
scanf("%d%d%d", &n,&c,&F);
for(int i=1;i<=c;++i)
scanf("%d%d", &a[i].s,&a[i].w);
std::sort(a+1,a+1+c,cmp);//按成绩升序
}
void Solve(){
for(int i=1;i<=n/2;++i){//成绩最低的n/2进入队列
sum+=a[i].w;//累加总奖金
q.push(a[i].w);//队列是维护奖金的大根堆
}
//f[i]:表示以i为中位数前n/2人的最小奖金
for(int i=n/2+1;i<=c;++i){
f[i]=sum;
int top=q.top();
if(top>a[i].w){//如果当前的奖金小于堆顶则交换掉
q.pop();
sum-=top;
sum+=a[i].w;
q.push(a[i].w);
}
}
sum=0;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=c;i>=c-n/2+1;--i){//成绩最高的n/2进入队列
sum+=a[i].w;
q.push(a[i].w);
}
//g[i]:表示以i为中位数后n/2人的最低奖金
for(int i=c-n/2;i>=1;--i){
g[i]=sum;
int top=q.top();
if(top>a[i].w){//交换
q.pop();
sum-=top;
sum+=a[i].w;
q.push(a[i].w);
}
}
//中位数的取值范围是[n/2+1,c-n/2]
//因为要求最大中位数，所以倒序
for(int i=c-n/2;i>=n/2+1;--i)
if(a[i].w+f[i]+g[i]<=F){
printf("%d", a[i].s);
return;
}
printf("-1
");
}
int main(){
Init();
Solve();
return 0;
}
代码是教练员的，自己码风有一..恶心