算法题 week2

13# 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
 I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

思路：分别找到个位，十位，百位和千位。I II III IV V VI VII VIII IX 1-9  X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC  10-90  C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM 100-900 M MM MMM 1000-3000 

逐个识别，如果比已有值大，就加上，如果小，就减去。

class Solution {
    public static int getValue(char c){
        switch (c){
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default : throw new IllegalArgumentException("Illegal character");
        }
    }
    public int romanToInt(String s) {
        int result = 0;
        int i=0;
        int n = s.length();
        while(i<n){
            if(i==n-1||getValue(s.charAt(i))>=getValue(s.charAt(i+1))){
                result = result + getValue(s.charAt(i));
            }
            else
                result = result - getValue(s.charAt(i));
            i++;
        }
        return result;
    }
}

14#   最长公共前缀

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1:输入: ["flower","flow","flight"]输出: "fl"

示例 2:输入: ["dog","racecar","car"]输出: ""

解释: 输入不存在公共前缀。
说明:所有输入只包含小写字母 a-z 。

思路：先取前两个字符串比较，得到的结果再和第三个比较，以此类推。

class Solution {
  public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
   if (strs.length == 0) return "";
   String prefix = strs[0];
   for (int i = 1; i < strs.length; i++)
       while (strs[i].indexOf(prefix) != 0) {
           prefix = prefix.substring(0, prefix.length() - 1);
           if (prefix.isEmpty()) return "";
       }        
   return prefix;
}
}

indexOf用于查找字符串，返回括号内字符串出现的初始位置，从0开始。
substring用于截取字符串，括号中（a,b）a表示初始点，b-1表示截至点。

20# 有效的括号

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

class Solution {
    private HashMap<Character,Character>  mappings;
    public Solution(){
        this.mappings = new HashMap<Character,Character>();
        this.mappings.put(')','(');
        this.mappings.put(']','[');
        this.mappings.put('}','{');
    }
    public boolean isValid(String s) {
      Stack<Character> stack = new Stack<Character>(); //new一个栈
        
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(this.mappings.containsKey(c)){
                char topElement = stack.empty()?'#':stack.pop();
                if(topElement!=this.mappings.get(c))
                    return false;
            }
            else{
                stack.push(c);
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}

想到用栈的思想来处理，但是没想到用hashmap的方法，上面贴出的是标准题解，看了很久才看懂，对我来说不简单啊……