【Luogu3478】【POI2008】STA-Station（动态规划）
题面
题目描述
给出一个(N(2<=N<=10^6))个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大
题解
考虑直接对于每个点计算一次
时间复杂度(O(n^2))显然无法接受
所以，考虑只进行一次(DFS)在通过递推求解
如果已经知道根节点的答案的话
那么，他的儿子节点很容易的可以递推出来：
(Ans{[son]}=Ans[father]+n-2*size[son])
所以可以(O(n))求解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1200000
#define ll long long
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next;
}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
int n;
ll dep[MAX],sum[MAX],size[MAX];
ll ans[MAX];
inline void Add(int u,int v)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u]};
h[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int ff)
{
sum[u]=dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==ff)continue;
dfs(v,u);
size[u]+=size[v];
sum[u]+=sum[v];
}
}
void DFS(int u,int ff)
{
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==ff)continue;
ans[v]=ans[u]+n-2*size[v];
DFS(v,u);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read();
Add(u,v);Add(v,u);
}
dfs(1,0);
ans[1]=sum[1];
DFS(1,0);
int pos=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(ans[i]>ans[pos])pos=i;
printf("%d
",pos);
return 0;
}