vijos1642 班长的任务

题目

vijos1642

普通dp

按照黄学长的说法，直接dp会超时，下附上我的80分代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
#include <cstring>
#define N 1005
using namespace std; 

int n,m,a[N],f[N][N];
struct node{int l,r;}t[N];

void dfs(int x,int d)
{
	if(f[x][d]!=-1) return;
	if(x==0||d==0) {f[x][d]=0;return;}
	dfs(t[x].r,d);//不选择当前节点
	f[x][d]=f[t[x].r][d];
	for(int i=0;i<d;i++)
	{
		dfs(t[x].l,i);
		dfs(t[x].r,d-i-1);
		f[x][d]=max(f[x][d],f[t[x].l][i]+f[t[x].r][d-i-1]+a[x]);
	}
} 

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int s,u;scanf("%d%d",&a[i],&s);
		bool f=0;int p;
		while(s--)//转多叉树为二叉树
		{
			scanf("%d",&u);
			if(!f) t[i].l=u,p=u,f=1;
			else t[p].r=u,p=u;
		}
	} 
	memset(f,-1,sizeof(f));
	dfs(1,m);
	printf("%d",max(0,f[1][m]));
	return 0;
}

我以为是方法问题，于是开始打O（m*n）的算法，这时，高潮来了!!!

神犇Anoxiacxy轻松A掉此题，然后疑惑地看了我一眼，他的眼神似乎在向我传达“这么水的题为什么你还在做”，可他到底还是贴心地没有说出来，并想要帮助弱小的我解决问题，于是看了一眼我的提交记录，他的眼神随即变得惊异甚至惊恐，我慌忙移开了目光，不敢再与之对视，就像做错事的孩子不敢看慈爱的母亲，可就是这极短的反应时间，我仍也感受到了，来自他眼底的，想对我说，最终却沉默不语的那句：

“这种题还能超时！！？”

微笑.jpg

然后附上Anoxiacxy的满分dp（高手的代码，常数就是小！）

#include <cstdio> 
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define inf 1e9
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define PA pair<int,int> 

using namespace std;

int dp[2000][2000];
int s[2000];
int b[2000];
int p[2000];
int dfs(int k,int m){
	if(m<=0)return 0;
	if(dp[k][m]!=-1)return dp[k][m];
	int &ans=dp[k][m]=0;
	if(!b[k]&&!s[k])return ans=max(ans,p[k]);
	if(!b[k])return ans=max(ans,dfs(s[k],m-1)+p[k]);
	ans=max(ans,max(dfs(b[k],m-1)+p[k],dfs(b[k],m)));
	if(!s[k])return ans;
	for(int i=1;i<m;i++)
		ans=max(ans,dfs(s[k],i)+dfs(b[k],m-i-1)+p[k]);
	return ans;
}
int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int c;
		scanf("%d%d",&p[i],&c);
		if(c)scanf("%d",&s[i]);
		int bo=s[i];
		for(int j=2;j<=c;j++){
			int k;scanf("%d",&k);
			b[bo]=k;
			bo=k;
		}	
	}
	printf("%d",dfs(1,m));
} 

转多叉树为序列

这里就是优解了

参考论文《浅谈数据的合理组织》

我的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
#include <cstring>
#define N 1005
#define inf 2000000000
using namespace std; 

int n,m,v[N],s[N],a[N][N];
int q[N],t;//q[]为树转化得来的序列 
int to[N];//to[i]记录不选择点i将往后跳几个 
int f[N][N];//f[i][j]表示以i为根选择j人的最大权值 

int build(int x)
{
	q[++t]=x;
	for(int i=1;i<=s[x];i++) to[x]+=build(a[x][i]);
	return ++to[x];
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u;scanf("%d%d",&v[i],&u);
		while(u--) scanf("%d",&a[i][++s[i]]);
	} 
	build(1);//将树转化为序列 
	for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=-inf;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0,f[i][1]=v[q[i]];
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			f[i][j]=max(f[i+1][j-1]+v[q[i]],f[i+to[q[i]]][j]);
	int ans=-inf;
	for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,f[1][i]);
	printf("%d",max(ans,0));
	return 0;
}