7627:鸡蛋的硬度

【题目描述】

　　　　最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世 界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法--从高度扔鸡蛋--来 测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。你当然可以找出各种 理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响XX公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上“XX公司”的字样--这比赛不过是XX 公司的一个另类广告而已。 
　　　　勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋 的硬度”，小A对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一 层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从1/3的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定 啊……3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……”，和往常一样，小A又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。 
好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小A的麻烦就靠你来解决了：）

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0206/7627/

【算法】

　　　　每个鸡蛋应在哪个楼层扔下，均是一次决策，于是考虑用dp，每次决策从哪个楼层扔下时考虑遍历所有可能的决策空间即可。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,i,j,k;
int dp[20][110];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=j;
        for(i=2;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                for(k=1;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i][j-k],dp[i-1][k-1])+1);
        printf("%d
",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}