Codeforces 86C Genetic engineering（AC自动机+DP）

题目大概是给几个DNA片段，求构造一个长度n的字符串的方案数，要求这个字符串每个位置的字符都属于某个包含于此字符串的DNA片段。

把那些DNA片段建一个AC自动机。考虑状态的表示：

• dp[len][x][k]表示长度len且后缀状态为自动机结点x且后k位还不满足要求的方案数
• 然后转移就是向自动机上四个方向的结点走，如果下一步结点x'是某DNA的后缀且长度比k大，那就是转移到dp[len+1][x'][0]否则转移到dp[len+1][x'][k+1]。另外因为DNA最长10，所以第三维k不会超过10。

不过我还是看了别人代码才A掉这题。。忽略了某个结点不是一个DNA片段但其后缀可能是个DNA片段。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int tn,ch[111][4],fail[111],flag[111];
int idx[128];
void insert(char *s,int k){
    int x=0;
    for(int i=0; s[i]; ++i){
        int y=idx[s[i]];
        if(ch[x][y]==0) ch[x][y]=++tn;
        x=ch[x][y];
    }
    flag[x]=k;
}
void getFail(){
    queue<int> que;
    for(int i=0; i<4; ++i){
        if(ch[0][i]) que.push(ch[0][i]);
    }
    while(!que.empty()){
        int x=que.front(); que.pop();
        for(int i=0; i<4; ++i){
            if(ch[x][i]){
                que.push(ch[x][i]);
                fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
                flag[ch[x][i]]=max(flag[ch[x][i]],flag[ch[fail[x]][i]]);
            } else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
        }
    }
}
struct Node{
    int len,x,k;
    Node(int _l=0,int _x=0,int _k=0):len(_l),x(_x),k(_k){}
};
int d[1111][111][11];
bool vis[1111][111][11];
int main(){
    idx['A']=0; idx['C']=1; idx['G']=2; idx['T']=3;
    char str[11];
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<m; ++i){
        scanf("%s",str);
        insert(str,strlen(str));
    }
    getFail();
    d[0][0][0]=1;
    vis[0][0][0]=1;
    queue<Node> que;
    que.push(Node(0,0,0));
    while(!que.empty()){
        Node nd=que.front(); que.pop();
        int len=nd.len,x=nd.x,k=nd.k;
        if(len==n) continue;
        for(int i=0; i<4; ++i){
            if(k+1<=flag[ch[x][i]]){
                d[len+1][ch[x][i]][0]+=d[len][x][k];
                d[len+1][ch[x][i]][0]%=1000000009;
                if(!vis[len+1][ch[x][i]][0]){
                    vis[len+1][ch[x][i]][0]=1;
                    que.push(Node(len+1,ch[x][i],0));
                }
            }else{
                if(k>=9) continue;
                d[len+1][ch[x][i]][k+1]+=d[len][x][k];
                d[len+1][ch[x][i]][k+1]%=1000000009;
                if(!vis[len+1][ch[x][i]][k+1]){
                    vis[len+1][ch[x][i]][k+1]=1;
                    que.push(Node(len+1,ch[x][i],k+1));
                }
            }
        }
        //vis[len][x][k]=0; //DAG
    }
    int res=0;
    for(int i=0; i<=tn; ++i){
        res+=d[n][i][0];
        res%=1000000009;
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}