1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路
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Description
贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。
Input
* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开
* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B
Output
* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度
Sample Input
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
Sample Output
450
输出说明:
最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)
输出说明:
最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)
HINT
Source
dijkstra+堆优化+A*
这道题可以正着跑个最短路，倒着跑个最短路，然后枚举每一条边，依次替换即可。
然而我刚学习了A*，就拿A*水了水。
A*果然快的飞起。。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MAXN 5010 4 #define MAXM 100010 5 #define INF 1e9 6 struct node 7 { 8 int begin,end,value,next; 9 }edge[2*MAXM]; 10 int cnt,Head[MAXN],cdl,pos[MAXN],Heap[MAXN*2],Heap1[MAXN*2],dis[MAXN],n,SIZE,Time[MAXN]; 11 void addedge(int bb,int ee,int vv) 12 { 13 edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt; 14 } 15 void addedge1(int bb,int ee,int vv) 16 { 17 addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv); 18 } 19 int read() 20 { 21 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 22 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} 23 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} 24 return s*fh; 25 } 26 void Push1(int k) 27 { 28 int now=k,root; 29 while(now>1) 30 { 31 root=now/2; 32 if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return; 33 swap(Heap[root],Heap[now]); 34 swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]); 35 now=root; 36 } 37 } 38 void Insert(int k) 39 { 40 Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE); 41 } 42 void Pop1(int k) 43 { 44 int now,root=k; 45 pos[Heap[k]]=0;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>0)pos[Heap[k]]=k; 46 while(root<=SIZE/2) 47 { 48 now=root*2; 49 if(now<SIZE&&dis[Heap[now+1]]<dis[Heap[now]])now++; 50 if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return; 51 swap(Heap[root],Heap[now]); 52 swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]); 53 root=now; 54 } 55 } 56 void dijkstra(int start) 57 { 58 int i,u,v; 59 for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[start]=0; 60 for(i=1;i<=n;i++)Insert(i); 61 while(SIZE>0) 62 { 63 u=Heap[1];Pop1(pos[u]); 64 for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 65 { 66 v=edge[i].end; 67 if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);} 68 } 69 } 70 } 71 void Push2(int k,int k1) 72 { 73 int now,root; 74 Heap[++SIZE]=k;Heap1[SIZE]=k1;now=SIZE; 75 while(now>1) 76 { 77 root=now/2; 78 if(Heap1[root]<=Heap1[now])return; 79 swap(Heap[root],Heap[now]); 80 swap(Heap1[root],Heap1[now]); 81 now=root; 82 } 83 } 84 void Pop2() 85 { 86 int now,root; 87 Heap[1]=Heap[SIZE];Heap1[1]=Heap1[SIZE--];root=1; 88 while(root<=SIZE/2) 89 { 90 now=root*2; 91 if(now<SIZE&&Heap1[now+1]<Heap1[now])now++; 92 if(Heap1[root]<=Heap1[now])return; 93 swap(Heap[root],Heap[now]); 94 swap(Heap1[root],Heap1[now]); 95 root=now; 96 } 97 } 98 void astar(int start) 99 { 100 int u1,u2,i,v; 101 Push2(start,dis[start]); 102 while(SIZE>0) 103 { 104 u1=Heap[1];u2=Heap1[1];Pop2(); 105 Time[u1]++; 106 if(u1==n&&Time[u1]==2){cdl=u2;return;} 107 if(Time[u1]>2)continue; 108 for(i=Head[u1];i!=-1;i=edge[i].next) 109 { 110 v=edge[i].end; 111 Push2(v,u2-dis[u1]+dis[v]+edge[i].value); 112 } 113 } 114 } 115 int main() 116 { 117 freopen("block.in","r",stdin); 118 freopen("block.out","w",stdout); 119 int bb,ee,vv,m,i; 120 n=read();m=read(); 121 memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1; 122 for(i=1;i<=m;i++) 123 { 124 bb=read();ee=read();vv=read(); 125 addedge1(ee,bb,vv); 126 } 127 dijkstra(n); 128 cdl=0;SIZE=0; 129 astar(1); 130 printf("%d",cdl); 131 fclose(stdin); 132 fclose(stdout); 133 return 0; 134 }