acwing 4229. 哈密顿绕行世界问题（dfs）

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题目描述

给定一个规则的实心十二面体，它共有 2020 个顶点，编号 1∼201∼20。

每个顶点都与三个其它顶点相邻。

给定十二面体的具体顶点分布，请你回答若干个问题。

每个问题给定一个出发点，请你求出从该点出发，经过所有顶点恰好一次，并回到出发点的所有可行路线。

输入格式

前 2020 行，每行包含三个整数，其中第 ii 行的整数表示与顶点 ii 相邻的三个顶点的编号。

接下来若干行，每行包含一个整数 mm，表示询问当出发点为 mm 时，从该点出发，经过所有顶点恰好一次，并回到出发点的所有可行路线。

当输入 m=0m=0 时，表示输入结束。

输出格式

每个询问按字典序输出所有可行路线，每个路线占一行，先输出这是该询问的第几条可行路线（从 11 开始），然后输出具体路线。

具体形式参考样例。

数据范围

每组数据最多 2020 个询问。

输入样例：

2 5 20
1 3 12
2 4 10
3 5 8
1 4 6
5 7 19
6 8 17
4 7 9
8 10 16
3 9 11
10 12 15
2 11 13
12 14 20
13 15 18
11 14 16
9 15 17
7 16 18
14 17 19
6 18 20
1 13 19
5
0

输出样例：

1:  5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5
2:  5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5
3:  5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5
4:  5 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5
5:  5 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5
6:  5 1 2 12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5
7:  5 1 2 12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5
8:  5 1 2 12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5
9:  5 1 2 12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5
10:  5 1 2 12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5
11:  5 1 20 13 12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5
12:  5 1 20 13 12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5
13:  5 1 20 13 14 15 11 12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5
14:  5 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5
15:  5 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5
16:  5 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 2 3 10 9 8 4 5
17:  5 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 2 3 4 5
18:  5 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5
19:  5 1 20 19 18 14 13 12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5
20:  5 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 2 3 4 8 7 6 5
21:  5 4 3 2 1 20 13 12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5
22:  5 4 3 2 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
23:  5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 1 5
24:  5 4 3 2 12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 1 5
25:  5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 2 1 5
26:  5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 2 1 20 13 14 18 19 6 5
27:  5 4 3 10 11 12 2 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5
28:  5 4 3 10 11 15 14 13 12 2 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5
29:  5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 2 1 5
30:  5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 2 1 20 19 6 5
31:  5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 11 15 14 13 20 1 5
32:  5 4 8 7 6 19 20 13 12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 1 5
33:  5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 1 20 13 12 11 15 14 18 19 6 5
34:  5 4 8 7 17 18 14 13 12 11 15 16 9 10 3 2 1 20 19 6 5
35:  5 4 8 9 10 3 2 1 20 19 18 14 13 12 11 15 16 17 7 6 5
36:  5 4 8 9 10 3 2 12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 1 5
37:  5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 13 14 18 17 7 6 19 20 1 5
38:  5 4 8 9 16 15 14 13 12 11 10 3 2 1 20 19 18 17 7 6 5
39:  5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 11 10 3 2 1 5
40:  5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 13 20 1 5
41:  5 6 7 8 4 3 2 12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 1 5
42:  5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 2 1 5
43:  5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5
44:  5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 1 2 12 13 14 15 11 10 3 4 5
45:  5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 2 1 5
46:  5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 13 14 18 19 20 1 5
47:  5 6 7 17 16 15 11 12 13 14 18 19 20 1 2 3 10 9 8 4 5
48:  5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 11 10 9 8 4 3 2 1 5
49:  5 6 7 17 18 19 20 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 9 8 4 5
50:  5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 2 1 5
51:  5 6 19 18 14 13 20 1 2 12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5
52:  5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 13 20 1 5
53:  5 6 19 18 14 15 11 12 13 20 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5
54:  5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 20 1 2 3 4 5
55:  5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 11 10 9 16 15 14 13 20 1 5
56:  5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 1 2 12 11 10 3 4 5
57:  5 6 19 20 1 2 3 10 9 16 15 11 12 13 14 18 17 7 8 4 5
58:  5 6 19 20 1 2 12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5
59:  5 6 19 20 13 12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 1 5
60:  5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 1 5

dfs搜索

分析

按照题目dfs即可

需要注意的是这里使用的邻接表存储邻边，所以插入到某个点的邻接表时，需要按编号从大到小插入，以保证遍历顺序是从小到大。

其实使用二维矩阵存储就够了~

int map[N][3]; // map[i][0]是第1个点，map[i][1]是第2个点，map[i][2]是第3个点，

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N], e[N], ne[N], idx = 0;
int k;
int path[30];
bool st[30];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}
int x;
void dfs(int step, int u)
{
    path[step] = u;

    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
        {
            st[j] = true;
            dfs(step+1, j);
            st[j] = false;
        }
        if(j == x && step == 20)
        {
            k++;
            printf("%d:  ", k);
            for(int i = 1; i <= 20; i++)
            {
                printf("%d ", path[i]);
            }
            printf("%d\n", x);
            return;
        }

    }
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        // 要使得a < b  < c
        int tc = max(a, max(b,c));
        int ta = min(a, min(b, c));
        int tb = (a + b + c) - (ta + tc);
        add(i, tc);
        add(i, tb);
        add(i, ta);
    }

    while(cin >> x, x)
    {
        k = 0;
        st[x] = true;
        dfs(1, x);
        st[x] = false;
    }

}

时间复杂度

参考文章

https://blog.csdn.net/lp15203883326/article/details/52170215

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[25][5];
int vis[25];
int ans[25];
int cas=1;
int n.m;
void dfs(int num,int len)
{
   int i,j;
   vis[num]=1;
   ans[len]=num;
   for(i=0;i<3;i++)
   {
     int t=map[num][i];
     if(t==m&&len==19)
     {
     printf("%d ",ans[j]);
     printf("%d\n",m);
     }
     if(!vis[t])
       dfs(t,len+1);
      }
      vis[num]=0;
 }
 int main()
 {
   int i,j;
   for(i=1;i<=20;i++)
   {
     for(j=0;j<3;j++)
     {
      scanf("%d".&map[i][j]);
      }
    }
    while(~scanf("%d",&m),m)
    {
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      dfs(m,0);
    }
    return 0;
 }