poj 1789

http://poj.org/problem?id=1789

这是一道图论的题，个人觉得和那个POJ1258是差不多的，就是多了一步，题目难以读懂

题目的意思：就是给你一群字符串要你找字符串对应的字符不同，使得这个字符串与其他字符串不同

举个例子，不然题目也确实看不懂，

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a b a a a b a

b a a a a b a

b a a b b a b

a b a a a a a

以第一个为主的与其他行不同的字母数分别为：0 2 6 1

以第二个为主的与其他行不同的字母数分别为：2 0 4 3

以第三个为主的与其他行不同的字母数分别为：6 4 0 5

以第四个为主的与其他行不同的字母数分别为：1 3 5 0

所求的最短的不是2+6+1=9；

而应该是 1+2+4，这才是最短的，这就是prim。

而所谓的prim，就是首先以一个节点作为最小生成树的初始节点，然后以迭代的方式找出与最小生成树中各节点权重最小的边。

用代码来解释是比较好的。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>

using namespace std;

#define inf 100007
char str[2005][7];
int dis[2005],n,ans,mp[2004][2004];
bool vis[2005];
void creatmp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ans=0;
            for(int k=0;k<7;k++)
                if(str[i][k]!=str[j][k]) ans++;
            mp[i][j]=ans;
        }
}

bool prim()
{
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)    //对dis进行初始化，这里的dis指的就是两个字符串对应位置的字符的不同总值。
        dis[i]=inf;
        dis[1]=0;　　　　//因为相同字符串是相同的，所以这个为0。
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=inf;int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(vis[j]&&dis[j]<tmp)    //找出dis最小的，并记录。
            {
                tmp=dis[j];
                k=j;
            }
        if(tmp==inf) return false;
        ans+=tmp;
        vis[k]=false;
        for(int j=1;j<=n;j++)     //用dis来记录每一列。
            if(vis[j]&&dis[j]>mp[k][j])
            dis[j]=mp[k][j];
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        memset(vis,true,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",str[i]);
        creatmp();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
             printf("%d ",mp[i][j]);
        printf("
");}
        prim();
        printf("The highest possible quality is 1/%d.
",ans);
    }
}