题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
解题思路：
采用分治法的思想，找到根结点、左子树的序列、右子树的序列，分别判断左右子序列是否为二叉树的后序序列。
由题意可得：
1. 后序遍历序列的最后一个元素为二叉树的根节点；
2. 二叉搜索树左子树上所有的结点均小于根结点、右子树所有的结点均大于根结点。
算法步骤如下：
1. 找到根结点；
2. 遍历序列，找到第一个大于等于根结点的元素i，则i左侧为左子树、i右侧为右子树；
3.
我们已经知道i左侧所有元素均小于根结点，那么再依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点；若出现小于根结点的元素，则直接返回false；若右侧全都大于根结点，则：
4. 分别递归判断左/右子序列是否为后序序列；
代码如下：
package jianzhioffer.tree;
/**
* 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
* 如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
* @author hadoop
*
*/
public class VerifySquenceOfBST {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if (sequence.length==1) {
return true;
}
if (sequence.length==0) {
return false;
}
return judge(sequence, 0, sequence.length-1);
}
public boolean judge(int[] a,int start,int end) {
if (start>end) {
return true;
}
int root=a[end];
int i=start;
while (a[i]<root) {
i++;
}
boolean left=judge(a, start, i-1);
int j=i;
while (j<end) {
if (a[j]<a[end]) {
return false;
}
j++;
}
boolean right=judge(a, i, end-1);
return left&&right;
}
}