51NOD 1459 迷宫游戏

给定一个图， 起点以及终点， 每一条边有两个参数 (dis) ， 每个点有一个参数 (v) 求在保证最短路以及最短路情况下的最大 (sum v)

Solution

看了直播水一发
这是一个多关键字的最短路（不过第二关键字为点权）
那就算复习最短路啦
其做法是跑最短路， 在得到相同最短路长度的时候更新到此点最大 (v)
然而这题有一个说法： 每个点权只能取得一次
因为边权全部为正， 不存在负环， 因此一个点不可能经过两次
故正确性得到确认

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int RD(){
    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
const int maxn = 100019,INF = 1e9 + 19;
int head[maxn],nume = 1;
struct Node{
    int v,dis,nxt;
    }E[maxn << 3];
void add(int u,int v,int dis){
    E[++nume].nxt = head[u];
    E[nume].v = v;
    E[nume].dis = dis;
    head[u] = nume;
    }
int num, nr, s, t;
int d[maxn], val[maxn], ori[maxn];
bool inq[maxn];
void SPFA(int s){
	for(int i = 0;i <= num;i++)d[i] = INF;
	queue<int>Q;
	d[s] = 0, val[s] = ori[s];
	Q.push(s);
	inq[s] = 1;
	while(!Q.empty()){
		int u = Q.front();Q.pop();inq[u] = 0;
		for(int i = head[u];i;i = E[i].nxt){
			int v = E[i].v, dis = E[i].dis;
			if(d[u] + dis < d[v]){
				d[v] = d[u] + dis;
				val[v] = val[u] + ori[v];
				if(!inq[v])Q.push(v), inq[v] = 1;
				}
			else if(d[u] + dis == d[v]){
				val[v] = max(val[v], val[u] + ori[v]);
				}
			}
		}
	}
int main(){
	num = RD(), nr = RD(), s = RD(), t = RD();
	for(int i = 0;i < num;i++)ori[i] = RD();
	for(int i = 1;i <= nr;i++){
		int u = RD(), v  = RD(), dis = RD();
		add(u, v, dis), add(v, u, dis);
		}
	SPFA(s);
	printf("%d %d
", d[t], val[t]);
	return 0;
	}