488 快乐数

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/happy-number/description

描述

写一个算法来判断一个数是不是"快乐数"。

一个数是不是快乐是这么定义的：对于一个正整数，每一次将该数替换为他每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，或是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

19 就是一个快乐数。

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

标签

哈希表

数学

 

 

思路1：有个规律，非快乐数在循环计算各个位平方和时会出现4。  转自此博客

所以我们可以循环计算各个数位的平方和，直到出现1或者4。循环退出后判断下是1还是4就可以了。

 

AC代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: true if this is a happy number or false
     */
    bool isHappy(int n) {
        // write your code here
    if (n<=0)
    {
        return false;
    }

    while(n!=1&&n!=4)
    {
        int sum=0;
        while(n)
        {
            sum=sum+(n%10)*(n%10);
            n=n/10;
        }
        n=sum;
    }
    return n==1;
    
    }
};

思路2：和思路1类似，只不过4换成了89。

首先说明一个真命题：任意一个正整数数运用题目中的算法都会循环到1或者89，若循环到1那就是快乐数，若循环到89，就是非快乐数，且循环到这两个数的时候都会陷入死循环。所以这个题只需要判断题目中的算法最后将给的数循环到了1还是89即可。   转自此文

 

 

思路3：参考 此博客 第一种解法，用哈希表保存每次循环的平方和，如果不是快乐数，会出现非1的重复数，判断数组里是否已经存在这样的数即可。