56 两数之和

原题网址： http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/two-sum/#

给一个整数数组，找到两个数使得他们的和等于一个给定的数 target。

你需要实现的函数twoSum需要返回这两个数的下标, 并且第一个下标小于第二个下标。注意这里下标的范围是 0 到 n-1。

 注意事项

你可以假设只有一组答案。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出 numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9, 返回 [0, 1].

挑战 

Either of the following solutions are acceptable:

• O(n) Space, O(nlogn) Time
• O(n) Space, O(n) Time

标签 

排序 哈希表 爱彼迎 数组 脸书 两根指针 微软亚马逊 Bloomberg 优步 领英 苹果 Yelp 雅虎Adobe 掉盒子

 

方法一：

双重循环暴力查找……我知道会被鄙视，但菜鸟第一反应就是这个，哭唧唧

PS：第一次敲代码时认为两数之和一定比两个加数都大所以排除了比target大的元素导致运行出错，负数表示我性别歧视……我……面壁去。

 

class Solution {
public:
    /**
     * @param numbers: An array of Integer
     * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
     * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
     */
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        // write your code here
        vector<int> result;
    int size=numbers.size();

    for (int i=0;i<size;i++)
    {
        
        for (int j=i+1;j<size;j++)
        {
            
            int sum=numbers[i]+numbers[j];
            if (sum==target)
            {
                result.push_back(i);
                result.push_back(j);
                return result;
            }
        }
    }

    return result;    
    }
};

挑战：

参考  https://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6282635.html

         https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/6808064.html 

         C/C++——map的基本操作总结

         C++ map注意事项  count与find

常见的思路是：两层for循环，任意两个数组合求其和，判断是否等于给定的target。但这样太慢，需要O(n^2)的时间，O(1)的额外空间。可以反过来思考，假如当前选择了一个数字a，那么为了满足条件，另一个数字b必须满足：b=targe-a，即在数组中寻找是否存在b。

如何快速寻找数组中是否存在一个数字b？假如数组是有序的，可以使用二分查找方法，其查找时间复杂度是O(logn)。然而题目并没给定这个条件。如果对数组排序，首先就要O(nlogn)的时间进行排序，并且排序后，数字的原始下标也要保存，显然需要O(nlogn)的时间以及O(n)的空间，并不是最好的方法。

如何对一个数组进行快速查找一个元素？算法中提供了一种方法——哈希（Hash），即对数组中的每个元素按照某种方法（hash function）计算其“唯一”值id（称为哈希值），存储在新的数组A中（一般称为哈希数组），并且其下标就是这个“唯一”值。那么如果访问A[id]存在，则这个元素存在，否则，原始数组中不存在该元素。由于数组是顺序存储的支持随机访问，所以查找一个元素是否在数组中，只需要O(1)的时间，但是在初始化哈希数组时，需要O(n)的时间和O(n)的空间。对于某些特定应用中，需要快速的时间，而对空间要求不苛刻时，哈希数组是一个非常好的方法。

class Solution {
public:
    /**
     * @param numbers: An array of Integer
     * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
     * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
     */
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        // write your code here
        vector<int> result;
    if (numbers.empty())
    {
        return result;
    }
    int size=numbers.size();
    map<int,int> hashmap;

    for (int i=0;i<size;i++)
    {
        hashmap.insert(pair<int,int>(numbers[i],i));
    }

    for (int i=0;i<size;i++)
    {
        int temp=target-numbers[i];
        if (hashmap.count(temp)!=0&&hashmap[temp]!=i) //count查找元素出现次数，不为0说明存在;
        {                                             //hashmap[temp]!=i防止target为某数组元素倍数时返回一样的下标值;
            result.push_back(i);
            result.push_back(hashmap[temp]);
            break;
        }
    }
    if (result[0]>result[1]) //保证当target为数组中两个等值元素的和时下标顺序从小到大;
    {
        int t=result[0];
        result[0]=result[1];
        result[1]=t;
    }
    return result;
    }
};

简单解释下最后一个if语句：

第一次在lintcode上测试时，当数据为[0,3,4,0] 和 0 时输出[3 0]，结果错误。

数组中出现两个相同元素值，下标分别为0、3，创建hashmap时，下标为3的0无法插入，所以hashmap中有三对pair，（0,0）（3,1）（4,2）

第二个for循环查找map时，由于target=0，temp=0，在hashmap中count（temp）为1，但hashmap[temp]为0，等于i，不满足要求，循环继续。

直到i=3，temp=0，查找hashmap，找到了key等于0的pair，即（0,0），将下标3、 0插入result中。根据题意，要交换result中两个数据。