（不会证明……以后再说）
费马小定理
对于任意(a,p in N_+)，有
(a^{p-1} equiv 1pmod {p})
推论：
(a^{-1} equiv a^{p-2} pmod{p})
即(a^{p-2})为(a)模(p)意义下的乘法逆元。
欧拉定理
对于(a,p in N^*)且(a perp p)，有(a^{varphi (p)} equiv 1 pmod {p})，其中(perp)表示互质。
其中(varphi (p))表示(p)对应的欧拉函数值。
推论1：(a^{-1} equiv a^{varphi(p) - 1} pmod{p})
由欧拉函数性质，当(p)是质数时：(varphi(p) = p-1)
可见，费马小定理是(p)为质数时欧拉定理的特殊情况。
推论2：(a^ b equiv a^{b mod varphi(p)} pmod{p})
可用于答案含大指数时对给定质数取模。
扩展欧拉定理
对于任意(a,p in N^*)，有
[a^b equiv egin{equation*}
left{
egin{aligned}
a^b qquad qquad (b < varphi(p)) \
a^{(b mod varphi(p)) + varphi(p)}(b gevarphi(p)) \
end{aligned}
ight.
end{equation*}pmod{p}]
这是在任意模数下对大指数取模的原理。