1298 圆与三角形

题目链接：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1298

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

 

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

题解：
几何模版题。
代码：

#include <math.h>
#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
#define eps 1e-8 
struct point
{
    double x,y;
};
typedef struct point point;
point O,A,B,C;
double r;

double xmult(point p1,point p2,point p0)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); }
double distance(point p1,point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

double disptoline(point p,point l1,point l2)
{
    return fabs(xmult(p,l1,l2))/distance(l1,l2);
}
point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2)
{
    point ret=u1;
    double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
    ret.x+=(u2.x-u1.x)*t; ret.y+=(u2.y-u1.y)*t; return ret;
}
int intersect_seg_circle(point c,double r, point l1,point l2)
{
    double t1=distance(c,l1)-r,t2=distance(c,l2)-r; point t=c;
    if (t1<eps||t2<eps)
        return t1>-eps||t2>-eps; t.x+=l1.y-l2.y;
    t.y+=l2.x-l1.x;
    return xmult(l1,c,t)*xmult(l2,c,t)<eps&&disptoline(c,l1,l2)-r<eps;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&O.x,&O.y,&r);
        scanf("%lf%lf",&A.x,&A.y);
        scanf("%lf%lf",&B.x,&B.y);
        scanf("%lf%lf",&C.x,&C.y);
        int flag1=intersect_seg_circle(O,r,A,B);
        int flag2=intersect_seg_circle(O,r,A,C);
        int flag3=intersect_seg_circle(O,r,B,C);
        if(flag1||flag2||flag3)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
}