描述
小岛: 什么叫做因数分解呢?
doc : 就是将给定的正整数n, 分解为若干个素数连乘的形式.
小岛: 那比如说 n=12 呢?
doc : 那么就是 12 = 2 X 2 X 3 呀.
小岛: 呜呜, 好难, 居然素数会重复出现, 如果分解后每一个素数都只出现一次, 我就会.
wish: 这样来说, 小岛可以正确分解的数字不多呀.
doc : 是呀是呀.
wish: 现在问题来了, 对于给定的k, 第 k 个小岛无法正确分解的数字是多少?
格式
输入格式
输入只有一行, 只有一个整数 k.
输出格式
输出只有一行, 只有一个整数, 表示小岛无法正确分解出来的第k个数字.
限制
对于30%的数据, k <= 2,000,000
对于100%的数据, 1 <= k <= 10,000,000,000
提示
前 10 个小岛无法正确分解出来的数字依次是: 4 8 9 12 16 18 20 24 25 27
莫比乌斯反演
小于x的可以正确分解的数字个数是 Σmu[i]*(x/i^2)，算不能分解正确的只要把mu反一下就行
↑可以参照这里http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5656771.html
AC记录喜+1
然而1A记录并没有喜+1，因为二分上界傻傻写成了k……用脚想都知道不可能
↓这个二分上界是从黄学长那里看来的233
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int mxn=200010; 11 LL read(){ 12 LL x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 int pri[mxn],mu[mxn],cnt=0; 18 bool vis[mxn]; 19 void init(){ 20 mu[1]=1; 21 for(int i=2;i<mxn;i++){ 22 if(!vis[i]){ 23 pri[++cnt]=i; 24 mu[i]=1; 25 } 26 for(int j=1;j<=cnt && (LL)pri[j]*i<mxn;j++){ 27 vis[pri[j]*i]=1; 28 if(i%pri[j]==0){mu[pri[j]*i]=0;break;} 29 mu[pri[j]*i]=-mu[i]; 30 } 31 } 32 return; 33 } 34 LL calc(LL x){ 35 int m=sqrt(x); 36 LL res=0; 37 for(int i=2;i<=m;i++) 38 res+=x/((LL)i*i)*mu[i]; 39 return res; 40 } 41 int main(){ 42 int i,j; 43 init(); 44 LL n=read(); 45 LL l=n,r=25505460948LL; 46 LL ans; 47 while(l<=r){ 48 LL mid=(l+r)>>1; 49 if(calc(mid)>=n){ans=mid;r=mid-1;} 50 else l=mid+1; 51 } 52 cout<<ans<<endl; 53 return 0; 54 }