POJ 1265 Area （计算几何）（Pick定理）

Area

                                              

大意：每次给你一个点的横纵坐标变化值，求有多少点在多边形上，有多少点在多边形内，和多边形的面积。

思路：Pick定理。

一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。

#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max3(a, b, c) (a>b?max(a, c):max(b, c))
#define min3(a, b, c) (a<b?min(a, c):min(b, c))
#define max4(a, b, c, d) max(max(a, b), max(c, d))
#define min4(a, b, c, d) min(min(a, b), min(c, d))
#define eps 1e-9
#define INF 1 << 30
using namespace std;

int T, n;
int cnt, Ans, a, b;

struct Point
{
    int x, y;
} N[105];

int Area(Point a, Point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a%b);
    }
}

void Solve()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int p = 1; p <= T; ++p)
    {
        scanf("%d", &n);
        Ans = cnt = N[0].x = N[0].y = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            N[i].x = N[i-1].x+a;
            N[i].y = N[i-1].y+b;
            Ans += Area(N[i], N[i-1]);
            cnt += gcd(abs(a), abs(b));
        }
        Ans = abs(Ans);
        printf("Scenario #%d:
", p);
        printf("%d %d %.1lf

", (Ans-cnt+2)/2, cnt, Ans*0.5);
    }
}

int main(void)
{
    freopen("data.in", "r", stdin);
    //freopen("data.out", "w", stdout);
    Solve();

    return 0;
}