Vijos——P1137 组合数

https://vijos.org/p/1137

描述

组合公式 C=N!/(M!*(N-M)!). 问题是求 C 中不同的质因子的个数
例如 N=7, M=4. C=7!/(3!*4!)=5040/(6*24)=35=5*7. 则不同的质因子的个数为2 （分别是5，7）。

格式

输入格式

输入N，M

输出格式

输出一个整数

样例1

样例输入1

7 4

Copy

样例输出1

2

Copy

限制

质因数分解。。

#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(100521);
int n,m,pri[N],cnt;
bool no_pri[N];

inline void Get_Prime(int lim)
{
    no_pri[1]=1;
    for(int i=2; i<=lim; ++i)
    {
        if(!no_pri[i]) pri[++cnt]=i;
        for(int j=1; j<=cnt; ++j)
        {
            if(pri[j]*i>lim) break;
            no_pri[pri[j]*i]=true;
            if(i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}

int _if[N],ans;
inline void Update(int x,int op)
{
    for(int i=1; i<=cnt; ++i)
    {
        if(x%pri[i]) continue;
        x/=pri[i]; _if[i]+=op;
        for(; x%pri[i]==0; )
            _if[i]+=op,x/=pri[i];
    }
}

int Presist()
{
    read(n),read(m);
    Get_Prime(n+1);
    for(int i=m+1; i<=n; ++i) Update(i, 1);
    for(int i=2; i<=n-m; ++i) Update(i,-1);
    for(int i=1; i<=cnt; ++i) ans+=(_if[i]>0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}