• 洛谷—— P1220 关路灯


    https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220

    题目描述

    某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

    现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

    请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。

    输入输出格式

    输入格式:

    文件第一行是两个数字n(0<n<50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);

    接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

    输出格式:

    一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 3
    2 10
    3 20
    5 20
    6 30
    8 10
    输出样例#1:
    270  

    说明

    输出解释:

    {此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序}

    搜索+剪枝

     1 #include <cstdio>
     2 
     3 int n,c,totw,ans;
     4 int pos[55],w[55];
     5 
     6 inline void read(int &x)
     7 {
     8     x=0; register char ch=getchar();
     9     for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    10     for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    11 }
    12 
    13 bool vis[55];
    14 void DFS(int now_pos,int cnt,int sum,int now_w)
    15 {
    16     if(sum>ans) return ;
    17     if(cnt==n)
    18     {
    19         ans=ans<sum?ans:sum;
    20         return ;
    21     }
    22     int l=now_pos, r=now_pos;
    23     for(; vis[l]&&1<=l; ) l--;
    24     for(; vis[r]&&r<=n; ) r++;
    25     if(l>=1)
    26     {
    27         vis[l]=1;
    28         DFS(l,cnt+1,sum+now_w*(pos[now_pos]-pos[l]),now_w-w[l]);
    29         vis[l]=0;
    30     }
    31     if(r<=n)
    32     {
    33         vis[r]=1;
    34         DFS(r,cnt+1,sum+now_w*(pos[r]-pos[now_pos]),now_w-w[r]);
    35         vis[r]=0;
    36     }
    37     
    38 }
    39 
    40 int AC()
    41 {
    42     read(n),read(c);
    43     for(int i=1; i<=n; ++i)
    44         read(pos[i]),read(w[i]),totw+=w[i];
    45     vis[c]=1; ans=0x3f3f3f3f;
    46     DFS(c,1,0,totw-w[c]);
    47     printf("%d
    ",ans);
    48     return 0;
    49 }
    50 
    51 int Hope=AC();
    52 int main(){;}
    AC

    f[i][j][0]表示关完区间[i,j]在i,f[i][j][1]表示关完区间[i,j]后在j

    处理出W的前缀和,

    f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
    f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
    f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
    f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));

     1 #include <cstring>
     2 #include <cstdio>
     3 
     4 #define min(a,b) (a<b?a:b)
     5 
     6 int n,c,ans;
     7 int f[55][55][2];
     8 int pos[55],w[55],totw[55];
     9 
    10 inline void read(int &x)
    11 {
    12     x=0; register char ch=getchar();
    13     for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    14     for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    15 }
    16 
    17 int AC()
    18 {
    19     read(n),read(c);
    20     for(int i=1; i<=n; ++i)
    21         read(pos[i]),read(w[i]),
    22         totw[i]=totw[i-1]+w[i];
    23     memset(f,127,sizeof(f));
    24     f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;
    25     for(int i=c; i>=1; --i)
    26         for(int j=i+1 ;j<=n; ++j)
    27         {
    28             f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
    29             f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
    30             f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
    31             f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
    32         }
    33     printf("%d
    ",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
    34     return 0;
    35 }
    36 
    37 int Hope=AC();
    38 int main(){;}
    DP AC
    ——每当你想要放弃的时候,就想想是为了什么才一路坚持到现在。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Shy-key/p/7497513.html
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