Codeforces Round #389 (Div. 2) 752E(二分答案)

题目大意

可以理解成有n个木板，可以选取木板将其劈成2半（如果长度是奇数，就切成x和x+1），切完之后还可以再切

然后你要把这n个木板切成更多的木板，然后从中选择k个，使得这k个木板的最小长度尽量大

这个题有两种做法，不过都需要二分答案

先二分最小长度是x

第一种做法是 枚举n个木板，每一个都切到不能再切为止，然后统计有多少个木板，看能否符合

　　　　　　统计过程中要记录两个值，因为一个木板不论切多少次，结果都只会存在两种木板，然后记录一下每次切是哪两种木板以及各有多少个，然后简单转移即可

　　　　　　复杂度是nlog^2c

第二种做法是 类似dp的做法，dp[i]表示长度为i的木板有多少个，那么转移很简单，如果(i+1)/2仍不小于x，那么可以转移到dp[(i+1)/2]和dp[i/2]

　　　　　　最后统计i大于x的dp[i]的值即可

　　　　　　复杂度是clogc

一开始写的第一种做法，常数写渣了，TLE，好气啊orz

还是第二种做法比较神奇

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, k;
int a[1000001];
LL dp[10000002];
bool can(int x)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 0; i < n; i++) dp[a[i]]++;
    LL ans = 0;
    for(int i = 10000001; i >= max(x, 2); i--)
    {
        if(dp[i])
        {
            if((i+1)/2 >= x)
            {
                dp[i/2] += dp[i];
                dp[(i+1)/2] += dp[i];
            } else
            ans += dp[i];
        }
    }
    if(x == 1) ans += dp[1];
    return ans >= k;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    int l = 1, r = 1e7;
    while(l+1 < r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(can(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    if(!can(1)) cout<<"-1"<<endl;
    else
    {
        if(can(l+1)) cout<<l+1<<endl;
        else cout<<l<<endl;
    }
}