最近做了几道简单的斜率优化题，发现其实对于式子画出来的半凸包是有规律的，来分享一下。（这里只针对横坐标单调递增且查询的斜率恒正或者恒负的情况）
1，照常用朴素的式子（一般O(n^2)）推到一边只含j（就是y），另外一边含kx+b的形式，然后不要用不等式来强推（这样不会错，但是很烦）。
2，假如题目求最小值，就是一条直线从下往上扫描，同时对应的是下凸包（这里的下是指大致为y=1/x当x>0时的图像或者是y=-1/x当x<0时的图像）；同理，最大值为上凸包（这里的上是指大致为y=1/x当x<0时的图像或者是y=-1/x当x>0时的图像）。
3，假如查询的斜率是正数，就是大概y=-1/x的图像（只取一支，视乎满足2中的哪个条件），假如是负数，则相反，是y=1/x的图像。
这样大概就可以把图像画出来了，然后就可以很简单地数形结合来做题了。
当然这里只是对于最简单的那种情况，假如别的不单调，要用二分斜率或者是平衡树的方法来维护DP。
4，其实斜率优化有一些题目还可以拆成一次查询和一次凸包尾部插入，所以有一些题（比如说NOI2019day1T1回家路线）你就可以把操作分成两次来做，更加简便。