9.2题解

总分122，rank 10.
T1 找硬币 bzoj3233
考试时打的暴力，深搜，一点剪枝都没有，22分。
后来还是用深搜改的。
对于每一层，枚举素数p，每一个兔子可以表示为ki*p+mi的形式，因为后面的硬币一定都是p的倍数，所以mi部分一定要用1填，∑mi 就是这一层一定要用的，当这个数加上之前的sum>当前最优解时continue;注意，当当前数列中的max < p时才可以return，比如只有1个11，当搜完2时，最优解是8+2+13个，但搜到7时 ∑mi =4 > 3,而最优解是11，只需要一个，但当p > max时，再往后枚举就都一样了，可以return；
代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define N 100050
using namespace std;
int prime[N],tot,tt;
bool bo[N];
int n,a[55][55],p[55],ans,all;
void init(){
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(!bo[i])prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=100000;j++){
            bo[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
void dfs(int num){
    //printf("%d
",num,a[1][num]);
    if(a[n][num]==0){ans=min(ans,all);return;}
    int maxn=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)maxn=max(maxn,a[i][num]);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int cnt=0;
        int pp=prime[i];
        for(int j=1;j<=n;j++)cnt+=a[j][num]%pp;
        for(int j=1;j<=n;j++)a[j][num+1]=a[j][num]/pp;
        if(maxn<pp&&all+cnt>=ans)return;
        if(all+cnt>=ans)continue;
        all+=cnt;dfs(num+1);all-=cnt;
    }
}
void sort_(){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int now=a[i][1],j=i-1;
        while(j>=1&&now<a[j][1])a[j+1][1]=a[j][1],j--;
        a[j+1][1]=now;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    //if(n==1){printf("1
");return 0;}
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i][1]);
    sort_();
    //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",a[i][1]);
    init();
    ans=0x7fffffff;
    dfs(1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

T2 bzoj3712
暴力打挂了，30分啊，QAQ，防低错啊！！！
然而谁又能想到这是重构树呢。。。
合并两个瓶子，可以看作倒到一个新的瓶子，再往原来瓶子里倒的时候，也相当于往这里边倒，两个试剂能反应肯定是在lca，但深度越大越先反应，所以由下而上dfs。
代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#define N 200050
using namespace std;
int e=1,head[2*N],dep[2*N],fa[3*N][20],tot;
int n,m,d,c[N],be[N],a[500050],b[500050];
bool bo[2*N];
long long ans;
vector<int> vv[2*N];
struct edge{
    int v,next;
}ed[4*N];
void add(int u,int v){
    ed[e].v=v;
    ed[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}
void link(int x,int y,int z){
    add(x,be[y]);add(be[y],x);
    add(x,be[z]);add(be[z],x);
    be[y]=x;be[z]=x;
}
void dfs1(int x){
    bo[x]=1;
    for(int i=1;i<=19;i++)
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        int v=ed[i].v;
        if(v==fa[x][0])continue;
        fa[v][0]=x; dep[v]=dep[x]+1;
        dfs1(v);
    }
}
int getlca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;~i;i--)
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
            x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;~i;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
void dfs2(int x){
    bo[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
        int v=ed[i].v;
        if(v==fa[x][0])continue;
        dfs2(v);
    }
    for(int i=0;i<vv[x].size();i++){
        int now=vv[x][i];
        int u=a[now],v=b[now];
        int mm=min(c[u],c[v]);
        c[u]-=mm;c[v]-=mm;
        ans+=2*mm;
    }
}
int main(){
    int f,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    tot=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        be[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&f,&t);
        link(++tot,f,t);
    }
    for(int i=tot;i>n;i--)
        if(!bo[i])
            dfs1(i);
    for(int i=1;i<=d;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        int lc=getlca(a[i],b[i]);
        vv[lc].push_back(i);
    }
    memset(bo,0,sizeof bo);
    for(int i=tot;i>n;i--)
        if(!bo[i])
            dfs2(i);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T3，二分答案+bfs

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define N 1002
using namespace std;
int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
int qx[N*N],qy[N*N],h,t;
int sx,sy,tx,ty,n,m,num,g[N][N],e[N][N],f[N][N],ans;
void bfs(int x,int y){
    qx[1]=x,qy[1]=y;h=t=1;
    g[x][y]=0;
    while(h<=t){ 
        int nx=qx[h],ny=qy[h++];
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(e[nx+dx[i]][ny+dy[i]]&&g[nx+dx[i]][ny+dy[i]]>g[nx][ny]+1){
                g[nx+dx[i]][ny+dy[i]]=g[nx][ny]+1;
                qx[++t]=nx+dx[i]; qy[t]=ny+dy[i];
            }
        }
    }
}
bool check(int x){
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[sx][sy]=0;
    qx[1]=sx,qy[1]=sy; h=t=1;
    while(h<=t){
        int nx=qx[h],ny=qy[h++];
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(e[nx+dx[i]][ny+dy[i]]&&g[nx+dx[i]][ny+dy[i]]>=x&&f[nx+dx[i]][ny+dy[i]]>f[nx][ny]+1){
                f[nx+dx[i]][ny+dy[i]]=f[nx][ny]+1;
                qx[++t]=nx+dx[i]; qy[t]=ny+dy[i];
            }
        }
    }
    if(f[tx][ty]==f[0][0])return 0;
    return 1;
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d%d",&num,&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&tx,&ty);
    sx++;sy++;tx++;ty++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)e[i][j]=1;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    for(int i=1;i<=num;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        bfs(x+1,y+1);
    }
    int l=0,r=g[sx][sy],mid;
    while(l+1<r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid;
    }
    if(check(r)){
        printf("%d %d
",r,f[tx][ty]);
        return 0;
    }
    if(check(l)){
        printf("%d %d
",l,f[tx][ty]);
        return 0;
    }
    return 0;
}